重庆万州国本中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.参考答案：A略2.如图，AB为圆O的直径且AB=4，C为圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（+）?的最小值是（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据条件，可设，从而得出，并且0≤x≤1，这样便可得出，配方即可求出8（x2﹣x）的最小值，从而得出答案．【解答】解：设，则，0≤x≤1；∴；∴===8（x2﹣x）=；∴时，取最小值﹣2．故选：C．3.已知的图像如图所示，则函数的图像是（）参考答案：A略4.已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b的值等于()A．B．1C．2D．4参考答案：C考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，可得=2，即可求出b的值．解答：解： 双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，∴=2，∴b=2，故选：C．点评：本题考查双曲线的渐近线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．5.设且，则锐角x为（）A．B．C．D．参考答案：B6.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线l：x=t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f(t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是（）参考答案：C由右图可知，直线l在移动过程中扫过平面图形的面积y，一开始由慢到快，然后再由快到慢，只有C不符合，故选择C。7.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的T的值为（）A．57B．120C．183D．247参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的T，k的值，可得当k=63时满足条件k＞60，退出循环，输出T的值为120，即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得T=0，k=1T=1不满足条件k＞60，k=3，T=4不满足条件k＞60，k=7，T=11不满足条件k＞60，k=15，T=26不满足条件k＞60，k=31，T=57不满足条件k＞60，k=63，T=120满足条件k＞60，退出循环，输出T的值为120．故选：B．【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题．8.已知，，，则的大小关系是（）。A、B、C、D、参考答案：D9.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：C因为互不相等，不妨设，则，由知关于直线对称，所以.由，知，所以，选C.10.函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是A．（-2，0）B．（0，2）C．（0，＋∞）D．（-∞，0）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离线率为__________。参考答案：略12.设集合，集合，则A∪B为（）A.(0,1)B.(－2,2]C.(－∞,2]D.(－2,1)参考答案：B【分析】先通过解不等式得出集合，然后再求.【详解】由得，，即.由得，，即.所以故选：B【点睛】本题考查解对数不等式和二次不等式以及集合的并集运算，属于基础题.13.在等比数列中，若，，则▲参考答案：814.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则参考答案：1略15.方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在R上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是R；④若函数和的图像关于原点对称，则函数的图像就是方程确定的曲线.其中所有正确的命题序号是.参考答案：【知识点】函数的图像与性质B9D根据题意画出方程的曲线即为函数的图象，如图所示．轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形从图形中可以看出，关于函数的有下列说法：①在R上单调递减；正确．②由于即，从而图形上看，函数的图象与直线没有交点，故函数不存在零点；正确．③函数的值域是R；正确．③函数的值域是R；正确.④根据曲线关于原点对称的曲线方程的公式，可得若函数和的图象关于原点对...