海南省海口市第七中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程（t为参数）表示的曲线是（）。A.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分参考答案：B2.下列图像中有一个是函数的导数的图像，则=（）A．B．C．D．参考答案：B3.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D如图，4.直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：D5.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.B.C.D.参考答案：A6.要得到函数y=sin(4x+)的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：A7.若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD参考答案：B8.函数从0到2的平均变化率为（）A.B.1C.0D.2参考答案：A【分析】根据平均变化率的定义可得出结果.【详解】由题意可知，函数从到的平均变化率为，故选：A.【点睛】本题考查平均变化率的概念，解题的关键就是利用平均变化率定义来解题，考查计算能力，属于基础题.9.若的大小关系()A．B．C．D．与的取值有关参考答案：D略10.某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（）A.300万元B.252万元C.200万元D.128万元参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为参考答案：12.求曲线y＝，y＝2－x，y＝－x所围成图形的面积为_______。参考答案：略13.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得的最大利润为．参考答案：4900元【考点】5C：根据实际问题选择函数类型；5A：函数最值的应用．【分析】我们设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案．【解答】解：设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z=450x+350y由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域如图阴影部分所示z=450x+350y=50（9x+7y）由得交点（7，5）∴当x=7，y=5时，450x+350y有最大值4900即该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，获得的利润最大，最大为4900元故答案为：4900元14.复数的模为__________．参考答案：【考点】A8：复数求模．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数模的计算公式求解．【解答】解： ，∴复数的模为．故答案为：．15.已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是.参考答案：略16.不等式的解集是_______________．参考答案：略17.若A={1,4,x},B={1,x2}且A∩B=B，则x=____________.参考答案：0，2或-2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分15分）设函数，求的单调区间与极值.参考答案：19.（本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．（1）从两班10名同学中各抽取...