2022年辽宁省大连市第十一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l过点(3,0)与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条参考答案：C2.下列命题错误的是()A.命题“若”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则均为假命题D.对于命题则参考答案：C略3.在等比数列{an}中，已知其前n项和，则a的值为()A．－1B．1C．－2D．2参考答案：C当时，，当时，因为为等比数列，所以应该符合，从而可得，4.若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是()A．D．（﹣∞，﹣1]参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题；数形结合．【分析】将曲线方程变形判断出曲线是上半圆；将直线方程变形据直线方程的点斜式判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围．【解答】解：曲线即x2+y2=4，（y≥0）表示一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：直线y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4表示恒过点（﹣2，4）斜率为k的直线结合图形可得， 解得∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是故选B【点评】解决直线与二次曲线的交点问题，常先化简曲线的方程，一定要注意做到同解变形，数形结合解决参数的范围问题5.在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B略6.如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为E，AA′的中点为F，则直线D′F和直线CE（）A．都与直线DA相交，且交于同一点B．互相平行C．异面D．都与直线DA相交，但交于不同点参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】连接EF，A′B，CD′，证明E，F，D′，C共面，且EF=CD′，即可得出结论．【解答】解：连接EF，A′B，CD′，则 AB的中点为E，AA′的中点为F，∴EF∥A′B， A′B∥CD′，∴EF∥CD′，∴E，F，D′，C共面，且EF=CD′∴直线D′F和直线CE与直线DA相交，且交于同一点，故选：A．【点评】本题考查E，F，D′，C共面的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．7.对任意的实数m，直线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则n的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】转化思想；判别式法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】直线方程与椭圆方程联立化为（1+4m2）x2+8m（n﹣1）x+4（n﹣1）2﹣1=0，由于直线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，可得△≥0，解出即可得出．【解答】解：联立，化为（1+4m2）x2+8m（n﹣1）x+4（n﹣1）2﹣1=0， 直线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，∴△=64m2（n﹣1）2﹣4（1+4m2）≥0，化为：4n2﹣8n+3≤4m2，由于对于任意的实数m上式恒成立，∴4n2﹣8n+3≤0，解得．∴n的取值范围是．故选：A．【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系、一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.直线，当变动时，所有直线都通过定点A．B．C．D．参考答案：A9.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距为（）A.B.C.D.参考答案：A10.正四棱锥的所有棱长相等，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.展开式中的一次项系数为▲．参考答案：5512.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为。参考答案：45,60,30略13.已知向量=(,),=(,)，若∥，则=▲.参考答案：略14.在命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”及该命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为．参考答案：4【考点】四种命题．【分析】判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．【解答】解：若|m|＞|n|等价于m2＞n2”故命题“若|m|＞|n|，则m2＞n2”真假命题，故其逆否命题为真命题，其逆命题为：“m2＞n2则，...