河南省信阳市第七中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．②④B．①③C．①④D．②③[来源:Zxxk.Com]参考答案：A略2.若平面向量，，且，则（）A.2或10B.2或C.2或D.或10参考答案：A由，所以，解得x=-1或x=3,当x=-1时，当x=3时，，选A.3.函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（）A．1B．3C．5D．7参考答案：A【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，数形结合可得它们的图象的交点个数．【解答】解：在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，如图所示，结合图象可得它们的图象的交点个数为1，故选：A．【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．4.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为A.或5B.或5C.D.参考答案：C5.将函数y＝sin的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinxD．y＝sin参考答案：D6.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（）A．n=n+2，i=15B．n=n+2，i＞15C．n=n+1，i=15D．n=n+1，i＞15参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】首先分析，要计算需要用到直到型循环结构，按照程序执行运算．【解答】解：①的意图为表示各项的分母，而分母来看相差2∴n=n+2②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件而分母从1到29共15项∴i＞15故选B．7.已知关于x的不等式x2－4xcos+2<0与2x2+4xsin+1<0的解集，分别是（a，b）和（），且∈（），则的值是A.B.C.D.参考答案：B8.若方程表示圆，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A由二元二次方程表示圆的充要条件可知：，解得，故选A．9.已知在△ABC中，，且，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】先确定D位置，根据向量的三角形法则，将用，表示出来得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了向量的加减，没有注意向量方向是容易犯的错误.10.两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）A．x+y+3=0B．2x－y－5=0C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=0参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求值：，.参考答案：12.已知2rad的圆心角所对的扇形弧长为3，则半径=，扇形面积。参考答案：.，13.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是．参考答案：22【考点】向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算．【分析】由=3，可得=+，=﹣，进而由AB=8，AD=5，=3，?=2，构造方程，进而可得答案．【解答】解： =3，∴=+，=﹣，又 AB=8，AD=5，∴?=（+）?（﹣）=||2﹣?﹣||2=25﹣?﹣12=2，故?=22，故答案为：22．14.（4分）若loga≥1，则a的取值范围是．参考答案：≤a＜1考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数的运算性质进行求解即可．解答：解：loga≥1等价为loga≥logaa，若a＞1，则等价为≥a，此时不成立，若0＜a＜1，则等价为≤a，即≤a＜1，故答案为：≤a＜1点评：本题主要考查对数不等式的求解，根据对数函数的单调性是解决本题的关键．15.过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_________．参考答案：2x-y-3=016.sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是__________．参考答案：sin2＞sin1＞sin3＞sin4考点：正弦函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据正弦函数的图象和性质结合三角函数的诱导公式和函数的单调性即可得到结论．解答：解： 1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，∴sin4＜0，sin2＞sin3＞0， sin1=sin（π﹣1），且2＜π﹣1＜3，∴sin2＞sin（π﹣1）＞sin3，即sin2＞sin1＞sin3＞sin4，故答案为：sin2＞sin1＞sin3＞sin4点评：本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数的诱导公式...