江苏省徐州市邳州港上中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量满足：，若，的最大值和最小值分别为m，n，则m+n等于（）A.B.C.D.参考答案：D因为，，∴，即1﹣2，∴，设，则且∴y1=±3，不妨取=（，3）．设=（x，y），则=（1﹣x，﹣y），=（﹣x，3﹣y），由题意=0，∴（1﹣x）（﹣x）﹣y（3﹣y）=0，化简得，x2+y2﹣﹣3y+=0，即则点（x，y）表示圆心在（），半径为的圆上的点，如图所示，则=的最大值为m=|OC|+r=，最小值为n=|OC|﹣r=．∴m+n=．故答案为：D2.已知,,则的值为()A．B．C．D．参考答案：C3.若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（）A.B.C.D.参考答案：B4.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为()（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（4）（1）（2）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（1）（2）（4）参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）．故答案为：（4）（1）（2），故选：A．【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案．5.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段和线段的长分别是，则等于A．B．C．D．参考答案：D略6.已知，则的值为（）A．B.C.D.参考答案：B略7.在平面坐标系中，直线与圆相交于,（在第一象限）两个不同的点，且则的值是（）A.B.C.D.参考答案：A略8.若a，b，c∈R，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.与的大小不确定，所以该选项错误；B.,所以该选项错误；C.,所以该选项错误；D.,所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9.已知函数的部分图象如下图所示，的图象的对称轴方程可以是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：B10.设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（1），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（1）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（1）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（1）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）参考答案：D【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先利用偶函数的性质，将函数值转化到同一单调区间[0，+∞）上，然后比较大小．【解答】解：因为f（x）是偶函数，所以f（﹣3）=f（3），f（﹣2）=f（2）．又因为函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，故f（3）＞f（2）＞f（1）．即f（﹣3）＞f（﹣2）＞f（1）．故选D【点评】本题考查了函数的单调性在比较函数值大小中的应用，要注意结合其它性质考查时，一般先将不同区间上的函数值转化到同一单调区间上再比较大小．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）=3sin（x+），则f（x）的周期是；f（π）=．参考答案：4π，【考点】正弦函数的图象．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】利用三角函数的周期公式可求周期，利用特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解： f（x...