辽阳市2021届高三上学期期末考试数学试卷考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知复数，则z的共轭复数A．B．C．D．3．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则双曲线C的离心率是A．B．C．D．24．“养国子以道，乃教之六艺”出自《周礼·保氏》，其中六艺是指礼、乐、射、御、书、数，是我国周朝时期贵族教育体系中要求学生所必需掌握的六种基本才能，而一般商贾之家，因受当时的生产力、经济等各方面条件制约，在教育方面只能为孩童挑选部分才能进行培养．已知某商贾觉得“君子不学礼无以立”，而其两个孩童对“数”均有浓厚兴趣，商贾依据自己能力，只能为每个孩童择四艺进行培养．若令商贾和两个孩童都满意，其余两艺随机选取，那么两个孩童至少有一个选到“御”的概率为A．B．C．D．5．“”是“直线与圆相交”的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．在三棱锥中，平面BCD，，，，，点E在棱AD上，且，则异面直线BE与CD所成角的余弦值为A．B．C．D．7．已知函数的定义域为，是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为A．B．C．D．8．已知函数（,且）的图象在处的切线方程为，若恒成立，则m的取值范围为A．B．C．D．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知，则的值可以为A．9B．10C．11D．1210．下列函数中是奇函数，且值域为的有A．B．C．D．11．已知函数，则A．图象的一条对称轴方程为B．图象的一个对称中心为C．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向下平移2个单位长度，可得到的图象D．将的图象向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称12．设椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，且，，．过点的直线l交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，则下列结论正确的有A．椭圆的方程为B．椭圆的焦距为C．椭圆上存在4个点Q，使得D．直线l的方程为第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上13．已知向量，，且，则________．14．在的展开式中，含项的系数为________．15．函数的最大值是________．16．已知底面为矩形的四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，，，，且．若球O的体积为，则________，棱PB的中点到平面PCD的距离为________．（本题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在递增的等比数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．18．（12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，的面积是56，且________，求的周长．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）为了解生猪市场与当地居民人均收人水平的关系，农业农村部随机对160个城镇当月的猪肉价格（元千克）与居民人均收人（元月）进行了调研，得到如下表格：猪肉价格（元千克）人均收入（元月）615022759451601619（1）估计全国各地猪肉价格在（元千克）内的概率；（2）估计这160个城镇的居民人均收入（元月）的中位数（计算结果保留整数）；（3）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为当月的猪肉价格与当地居民人均收入水平有关．附：，其中．0.050.0100.005k3.8416.6357.879猪肉价格（元千克）人均收入（元月）合计合计20．如图，已知四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD相交于O，，点E不在平面ABCD内，平面平面，平面ABCD，．（1）证明：．（2）求平面ADEF与平面BCEF所成锐二面角的余弦值．21．（12分）已知函数，其中．（1）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）设函数的最...