数学选修2-2---2.4正态分布课型：高二班姓名：日期：编号：NO.2主编:修订：审核：一、【学习目标】1、了解正态分布的意义．2．能借助正态曲线的图象理解正态曲线的性质3．了解标准正态分布的意义及性质．二、【学习考点】1、学习重难点：正态曲线的特点及曲线所表示的意义.在实际中什么样的随机变量服从正态分布2、高考考纲考点：高考对条件概率的考查很少涉及，单独考察主要以选择题、填空题为主，难度较容易，有时结合古典概型在解答题中出现一问。三、【自主学习我专注】（课前预时20分钟）1.一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足则称X的分布为正态分布．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作．如果随机变量X服从正态分布，则记为X～2.3σ原则P（μ－σ＜X≤μ＋σ）＝P（μ－2σ＜X≤μ＋2σ）＝P（μ－3σ＜X≤μ＋3σ）＝【课堂探究】探究一：正态曲线1.通过高尔顿钉板试验提出问题，小球落入底各个小槽中的频率分布情况。(1)当由1000增至2000时，观察频率分布直方图的变化．(2)请问当样本容量无限增大时，频率分布直方图变化的情况？(频率分布就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线)(3)样本容量越大，总体估计就越精确．总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．2.一般地，如果对于任何实数，随机变量X满足师生札记：总体密度曲线b单位O频率/组距a则称X的分布为正态分布（normaldistribution)．正态分布完全由参数和确定，因此正态分布常记作．如果随机变量X服从正态分布，则记为X～3.正态分布密度函数的理解．其中：是圆周率；是自然对数的底；是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差正态分布一般记为N(μ，σ2)．例1．给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ（１）（２）4.正态分布N(μ，σ2)是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布．通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响．(1)曲线在轴的上方，与轴不相交．(2)曲线关于直线＝μ对称．(3)当＝μ时，曲线位于最高点．(4)当＜μ时，曲线上升(增函数)；当＞μ时，曲线下降(减函数)．并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，向它无限靠近．（5）当σ一定时，曲线随着μ的变化而沿着轴平移.(6)μ一定时，曲线的形状由σ确定．σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小，曲线越“高”，总体分布越集中；例2关于正态曲线性质的叙述：（1）曲线关于直线＝μ对称，整条曲线在的上方；（2）曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数；（3）曲线在＝μ处处于最高点，由这一点向左右两侧延伸时，曲线逐渐降低；（4）曲线的对称位置由μ确定，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”.上述叙述中，正确的有.5.3σ原则奎屯王新敞新疆P（μ－σ＜X≤μ＋σ）＝P（μ－2σ＜X≤μ＋2σ）＝P（μ－3σ＜X≤μ＋3σ）＝例3.商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布N（10，0.12）（单位：kg）任选一袋这种大米质量在9.8~10.2kg的概率是多少？练习：若X~N（μ，σ2），问X位于区域（μ，μ＋σ）内的概率是多少？6.“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的。这种认识便是进行推断的出发点。关于这一点我们要有以下两个方面的认识一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时我们也有5%的犯错误的可能。借助于服从正态分布的有关零件尺寸的例子来介绍假设检验的基本思想。进行假设检验一般分三步：第一步，提出统计假设。第二步，确定一次试验中的取值是否落入范围（μ-3σ，μ+3σ）；第三步，作出推断。如果∈（μ-3σ，μ+3σ），接受统计假设；如果，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设。四、【合作探究我深入】（限时6分钟）1.两...