广东省江门市怡福中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据的图像，判断的初步范围，再结合指数函数的图像，即可进行选择.【详解】因为函数对应方程的两根为，数形结合可知.故函数是单调增函数，且在轴的截距范围是，故选：D.【点睛】本题考查指数型函数的单调性，以及图像的辨识，属基础题.2.已知△ABC中，，，，则()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°参考答案：D3.给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b或a=-b；②|a·b|=|a||b|；③a·b=0a=0或b=0；④若a∥b且b∥c，则a∥c。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3参考答案：A略4.以下四个命题中正确的是（）①若，则②若，则③若，则④若，则A.②④B.②③C.①②D.①③参考答案：B略5.已知函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣a|（a≠0），，则f（x），h（x）的奇偶性依次为()A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数参考答案：D考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的定义，根据绝对值的性质，判断f（﹣x）与f（x）的关系，可以判断f（x）的奇偶性，分类讨论h（﹣x）与h（x）的关系，可以判断h（x）的奇偶性解答：解： f（x）=|x+a|﹣|x﹣a|（a≠0），∴f（﹣x）=|﹣x+a|﹣|﹣x﹣a|=|x﹣a|﹣|x+a|=﹣f（x）∴f（x）为奇函数； ，当x＞0时，﹣x＜0，h（﹣x）=（﹣x）2+（﹣x）=x2﹣x=﹣h（x），当x＜0时，﹣x＞0，h（﹣x）=﹣（﹣x）2+（﹣x）=﹣x2﹣x=﹣h（x）当x=0时，h（0）=0，也满足h（﹣x）=﹣h（x）故h（x）为奇函数；故选D点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的定义是解答的关键6.如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6参考答案：A7.将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】由题意利用函数的图象变换法则，即可得出结论。【详解】将函数的图象向右平移个的单位长度，可得的图象，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为，故选．【点睛】本题主要考查函数的图象变换法则，注意对的影响。8.已知非常数列且各项为正数等比数列中，则（）A.B.C.D.无法确定参考答案：A略9.过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．参考答案：A10.下表显示出函数y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（）x﹣2﹣10123y0.261.113.9616.0563.98A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用．【分析】由表格可知：无论x＜0，x=0，x＞0，都有y＞0，故最有可能的是指数函数类型．设y=f（x）=cax（a＞0且a≠1），由，解得．可得f（x）=4x．再进行验证即可．【解答】解：由表格可知：无论x＜0，x=0，x＞0，都有y＞0，故最有可能的是指数函数类型．设y=f（x）=cax（a＞0且a≠1），由，解得．∴f（x）=4x．验证：f（﹣1）=4﹣1=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98．由上面验证可知：取函数f（x）=4x．与所给表格拟合的较好．故选C．【点评】本题考查了根据函数的性质和实际问题恰当选择函数模型解决实际问题，属于难题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x），则函数g（x）的单调递减区间为．参考答案：[kπ，k]，k∈Z【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数的解析式g（x）=2sin（2x+），再利用正弦函数的单调...