海南省海口市河口第七中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，则点N(a＋b，a－b)所在平面区域的面积是A．1B．2C．4D．8参考答案：C令则有由点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，得所以点N所在平面区域为图中的阴影部分．所以该平面区域的面积为S＝×4×2＝4.2.已知角的终边经过点，则的值为（）A、B、C、D、参考答案：C因为点在单位圆上，又在角的终边上，所以；则；故选C。【考点】①三角函数的定义；②二倍角公式。3.已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为（）.A．6B．5.5C．5D．4.5参考答案：C4.（5分）已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性．【专题】：计算题．【分析】：化简函数的表达式，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个φ即可．解：=2sin（x+），函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，∴φ=故选D．【点评】：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，运用诱导公式化简求值，图形的对称性，考查计算能力，是基础题．5.函数的定义域为（）A.B.C.D.参考答案：【知识点】对数函数B7【答案解析】C由题意得,x>3故选C.【思路点拨】根据对数函数的意义求出定义域。6.的内角的对边分别为,且．则A.B.C.D.参考答案：D7.已知，则（）A．B．C．D．参考答案：B略8.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（2，4）内的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则，.）（A）0.0456（B）0.1359（C）0.2718（D）0.3174参考答案：B9.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完结束的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】分别计算奖票的所有排列情况和第四次活动结束的抽取方法即可．【解答】解：将5张奖票不放回地依次取出共有A=120种不同的取法，若活动恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到2张中奖票，第四次抽到最后一张中奖票．共有3AA=36种取法，∴P==．故选：C．10.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.参考答案：12.给定两个长度为1的平面向量和，他们的夹角为，如图，点在以为圆心的弧上变动，若，则的最大值为_________。参考答案：2略13.已知抛物线y=ax2的准线方程是y=﹣，则实数a的值为．参考答案：1【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】先化抛物线y=ax2为标准方程：x2=y，得到焦点坐标为F（0，），准线方程：y=﹣，再结合题意准线方程为，比较系数可得a=1．【解答】解： 抛物线y=ax2化成标准方程为x2=y，∴2p=，可得=，焦点坐标为F（0，），准线方程：y=﹣再根据题意，准线方程为，∴﹣=﹣，可得a=1故答案为：1【点评】本题给出含有字母参数的抛物线方程，在已知准线的情况下求参数的值，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质，属于基础题．14.不等式的解集是参考答案：原不等式等价为，即，所以不等式的解集为。15.函数则=_________．参考答案：略16.设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），y＝sin3x在[0,]上的面积为参考答案：17.极坐标方程分别为cos和sin的两个圆的圆心距为.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设单调递增的等比数列{an}的前项和为Sn，已知（1）求数列{an}的通项公式（2）若，求数列的前n项和Tn参考答案：19.三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平...