低渗透油藏的压裂水平井三线性流试井模型*姚军殷修杏樊冬艳孙致学(中国石油大学(华东)，山东青岛，266555)摘要：针对低渗透存在启动压力梯度的特点，建立了压裂水平井的三线性不稳定渗流的数学模型，并得到其在Laplace空间的解析解；通过Stehfest数值反演和Duhamel原理得到了考虑井筒储存和表皮系数影响的压裂水平井井底压力值，最后对影响因素进行了研究，结果表明：启动压力梯度存在时，压裂水平井井底压力及压力导数曲线都呈上翘趋势，且启动压力梯度越大，曲线越高，上翘的时间也越早；人工裂缝导流能力主要影响裂缝和区域II双线性流出现时间的早晚；当裂缝间距达到一定值时，裂缝径向流才会出现，且裂缝间距越大，裂缝径向流持续时间越长；储容比ω影响压力导数曲线“凹子”的宽度和深度，ω越小，“凹子”越宽越深；窜流系数决定“凹子”的位置，λ越小，“凹子”就越靠右；井筒储集系数CD主要影响曲线的早期续流段。关键词：启动压力梯度；三线性流模型；压裂水平井；解析解；试井分析中图分类号：TE353文献标识码：ATrilinear-FlowWelltestModelOfFracturedHorizontalWellInLowPermeabilityReserviorYAOJun,YINXiu-xing,FANDong-yan,SUNZhi-xue(CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266555,China)Abstract:Accordingtothecharacteristicsofthethresholdpressuregradientforlowpermeabilityreservior,amathematicalmodeloftrilinear-flowunsteadypercolationforfracturedhorizontalwellisestablished;thendeducedfromitsanalyticalsolutioninLaplacespace.BottomholepressureoffracturedhorizontalwellsisgotafterconsideringwellborestorageandskinfactorbyStehfestnumericalinversionandDuhamelpricipcle,finallydiscussingtheinfluencefactorsofthebottomholepressureoffracturedhorizontalwells.Thestudyresoultshowedthatthethresholdpressuregradientmadethedimensionlesspressureanditsderivativecurvesgoupinlatetime,thebiggerthethresholdpressuregradient,thehigherthecurveandtheearlierthecurvegoingupappears;thefracturedconductivitymainlyinfluencetheappearedtimeofbilinear-flow;thefractureradialflowappearsonlywhenthefractureinterspacingachievessomeextent,andthelargerthespaceis,thefractureradialflowlastslonger;storativityratioωinfluencesthehollow’swidthand*作者简介：姚军，男，1964年3月生，1984年毕业于华东石油学院采油工程专业，2000年获中国石油大学(华东)油气田开发工程专业博士学位，现为中国石油大学(华东)石油工程学院院长、教授、博士生导师，主要从事油气田开发工程的教学与科研工作。depthofthepressurederivativecurve,thesmallertheω,thewiderthedeeperhollow;crossflowcoefficientλdecidesthepositionofhollow,thesmallertheλ,themoreright-handthehollow;wellborestoragecoefficientCDmainlyaffectstheearlyfreewheelingsegmentofthecurve.Keywords：thethresholdpressuregradient;trilinear-flowmodel;fracturedhorizontalwell;analyticsolution;welltestanalysis1引言在低渗透油藏中，往往对水平井采用人工压裂的方法来提高油层产能。水平井本身对油层有较大的横向穿透度，再加上压裂后形成的多条裂缝作为油流通道，可大大提高油井产能，扩大单井泄油面积，节约油田建设投资。Cinco-Leyetal.[1]在1981年首次提出双线性流模型，研究了无限大油藏无限导流垂直裂缝井的双线性流模型；Harringtonetal.(1986)[2]在双线性流模型的基础上研究了有限导流垂直裂缝井试井模型；1986年Lee和Brockenbrough[3]首次提出了三线性流模型，研究了无限大油藏有限导流垂直裂缝井三线性流动模型，三线性流模型的优势在于可以考虑裂缝半长和裂缝导流能力对试井曲线的影响，处理短时间的试井数据简单可靠；Holditch和Assocs(1989)[4]在三线性流模型基础上研究了矩形油藏考虑井储和相分离影响下的有限导流垂直裂缝井三线性流模型；2009年Ozkanetal.[5]将三线性流模型引入到压裂水平井中，通过与Medeiroset...