ABCDEFABC11.1三角形全等的判定【学习目标】：1．知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2．知道三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、:归纳获得数学结论的过程．【学习重点】：边边边条件【学习难点】：探究三角形全等的条件。【课前自学、课中交流】一、学前准备全等三角形的有关知识(1)．___________________________的两个图形称为全等图形．(2)．________________________________________是全等三角形．(3)．全等三角形的性质是：__________________________________________________(4)．如图已知：△ABC≌△DEF，请指出相等的边和相等的角。答：AB=_________,BC=__________,AC=__________．∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________．二、自主探究（一）自学课本6-8页完成下面问题。1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm三角形（2）画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？2.已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（二）探究：如图△ABC。在画一个△A′B′C′,使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？综上所述，三角形全等的条件:_____________________________________________.画法：1、画线段B′C′=BC；2、分别以B′，C′为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于A′;3、连接线段A′B′，A′C′。ABCDEF如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言:如右图所示，完成下面的推理：在△ABC与△DEF中，∵AB=DE（已知）__________（已知）AC=DF（已知）∴△ABC≌△DEF(SSS)．知识点归纳三角形全等判定。三、新知应用：1.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（_____________）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=________（________________）__________=DF（_______________）BC=__________∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）2.如图，已知AB=CD，BC=DA；①图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。②求证:∠Ｂ=∠Ｄ【当堂训练】DCBAABCDEF1.已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:△ACB≌△ADB.2．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。3.已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.求证：∠A=∠D4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.【课后作业】1.两个三角形如果具有下列条件，那么，一定能判定这两个三角形全等的是（）①三条边对应相等②两条边和夹角对应相等③两条边和其中一边的对角对应相等④两个角和其中一角的对边对应相等⑤三个角对应相等A．①②④B．①②③④C．①②④⑤D．①②③④⑤2.如图13—2—46所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O点，则下列结论中不正确的是（）A．△MPN≌△MQNB.OP＝OQC.MO＝NOD.∠MPN＝∠MQNFEDCBA3.如图13—2—47所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，CO＝DO，连结AD、BC交于点P，则下列结论中正确的是（）①△AOD≌△BOC②△APC△BPD③点P在∠AOB的平分线上A.①B.②C.①②D.①②③4.如图13—2—48所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD与BC相交于E，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对5.如图13—2—49所示，AB＝CD，AD＝BC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数为___________。6．如图13—2—50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。7.如图13—2—51所示，AD为△ABC的高，且AD＝BD，F为AD上一点，连结BF并延长AC于E，CD＝FD，求证:BE⊥AC.8．如图13—2—52所示，已知AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：∠E＝∠F。9.如图13—2—53所示，△ABD、△ACE和△BCF都是等边三角形，求证：BE＝DC＝AF。