2021-2021学年重庆市江津中学校高二上学期其次次阶段考试数学试题一、单项题1.椭圆方程为x22y21，就它的左焦点的坐标为（）A．3，02B．1，0C．2，02D．6，02【答案】C【解析】椭圆的方程写为标准方程，求出a,b，然后由ca22求出c，即可得解.【详解】y2x212212椭圆方程为：1，就a21,b，所以2ca2b2，2椭圆的左焦点坐标为2，0.2应选：C【点睛】此题考查椭圆的标准方程及焦点坐标，属于基础题.2.直线l1:axy10与l2:3x(a2)ya240平行，就实数a的值是（）A．-1或3B．-1C．-3或1D．3【答案】D【解析】由两条直线平行的充要条件得到aa23∴a1,3当a1时两条直线重合，舍去∴a3应选D点睛:此题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简洁题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简洁题为主，主要考查两直线垂直与两直b线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）l1||l2k1k2,需检验不重合；（2）2222l1l2k1k21，这类问题尽管简洁却简洁出错，特殊是简洁遗忘斜率不存在的情形，这一点肯定不能掉以轻心.3.圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，就圆台的体积为（）212A．40B．52C．50D．3【答案】B【解析】作出圆台的轴截面，由圆台的上、下底面半径分别为2，6，构造直角三角形，结合母线长为5，由勾股定理求出圆台的高．再求圆台的体积.【详解】作出圆台的轴截面如下列图：上底面半径MD2，下底面半径NC6，过D做DE垂直NC，就EC由CD6245故DE3即圆台的高为3,所以圆台的体积为V应选B．【点睛】13(2626)52.3此题考查的学问点是旋转体及其体积的运算，圆台的几何特点，其中画出轴截面，将空间问题转化为平面问题是解答的关键．4.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，以下命题中正确选项（）A．如，m，n，就mnB．如//，m，n，就m//nC．如mn，m，n，就D．如m，m//n，n//，就222222【答案】D【解析】试题分析：Qm，nP,,应选D.【考点】点线面的位置关系.5.已知双曲线xy1（a0，b0）的一条渐近线的方程是y3x，且双a2b22曲线的一个焦点在抛物线2y47x的准线上，就双曲线的方程为（）x2y2A．1B．xy1x2y2C．1D．xy1212843282134【答案】B【解析】【详解】双曲线的渐近线方程是y3bx，所以2a3，抛物线的准线方程为x27，所以c7，由a2b2c2，可得a24,b23.此题挑选B选项.6.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（）62A．B．2236C．D．33【答案】D【解析】【详解】取BC的中点F，连接EF,OF,BC1，如下列图，QE为CC1的中点，EF//BC1//AD1，故OEF即为异面直线OE与AD1所成角，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，就在OEF中，EF2,OE3，故cosOEFEFOE6，应选D.3【方法点晴】此题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.传统法求异面直线所成的角的角，首先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质或者余弦定理求解，假如利用余弦定理求余弦，由于异面直线所成的角是直角或锐角，所以最终结果肯定要取肯定值.7.已知圆的方程为x2y26x8y160，设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD，就四边形ABCD的面积为()A．122B．32C．62D．42【答案】A2【解析】圆的方程可化为x32y49,故该圆圆心是(3,4),半径是3,圆心到点(3,5)的距离为1,依据题意,知最短弦BD和最长弦(即圆的直径)AC垂直,且BD232142,AC6,所以四边形ABCD的面积为1ACBD1642122,22应选A.x2y28.设F1，F2分别是椭圆C:a2b21(ab0)的左右焦点，点P在椭圆C上，且PF13PF2，如线段PF1的中点恰在y轴上，就椭圆的离心率为（）33A．B．3621C．D．22【答案】C【解析】由椭圆的定义有再结合题意运算即可得解.PF1PF22a，即PF2a3a，PF1，22【详解】解：由定义得PF1PF22a，又PF13PF2，所以PF2a，PF123a.由于2线段PF1的中点在y轴上，O为F1F2的中点，由三角形中位线平行于底边，得PF2F190，所以22a(2c)23a，所以a2c，所以e2.222应选C.【点睛】此题考查了椭圆离心率的求法，属中档题.9.如圆C:x2y24上恰有3个点到直线l:xyb0(b0)的距离为1，l1:xy420,就l与l1间的距离为（）A．1B．2C．2D．3【答案】D【解析】依据圆上有3个点到直线l的距离为1...