)提高(平行线专题讲义．个性化授课讲义学员授课教师姓名学科数学目校类型年3课时/课级时授课主题日期时段讲义审核>>教学内容<<一、【复习引入】二、【知识梳理】2/15．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．1，则有PE、CD的平行线P在AB、CD外部，我们过点作ABCD（1）如图a，若AB∥，点P将D．BPD=，得∠∠B﹣∠故∠BPE，∠D=∠DPE，BPE=∠BPD+∠DPE∠PEAB∥CD∥，故∠B=、，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、CD内部，如图bP点移到AB之间有何数量关系？请证明你的结论；∠B、∠D）（1如图Q，c，利用CDAB在图（2）b中，将直线绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线于点之间有何数量关系？BQDB﹑∠D﹑∠BPD中的结论（可以直接套用）求∠﹑∠）的结，利用（，∠．已知∠于点交，于点交）设（3BFACPAEDFQAPB=130°AQF=110°23/15度．F度，∠A比∠大∠论直接写出∠B+∠E+F的度数为，D，在直线Pl有一点、∥．如图1，已知直线ll，直线l和直线ll交于点C和22211之间的关系是否发生变化，并说，∠PBD，∠）若1P点在C、D之间运动时，问∠PACAPB（明理由．，PAC，试直接写出∠3不重合，点与点D在C、两点的外侧运动时（PC、D如图2和）P）（2若点之间的关系，不必写理由．PBD，∠∠APB间的一条折线．，∥，．如图31ABCDEOF、AB是直线CD4/15．DFO∠BEO+∠）说明：∠（1O=会满足怎样的关系，证PFC、∠O、∠P、∠（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO明你的结论．次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．n3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折（，按如图所示叠放在一起，若固，60°，30°．一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°4，可以摆成不同的位置，使的位置（其中点A位置始终不变）定三角形AOB，改变三角形ACD）＜180°两块三角板至少有一组的边平行．设∠BAD=α（0°＜α，并说明理由；∥OB）如图1中，请你探索当α为多少时，CD（1；时，AD∥OB2（）如图2中，当=α）你还能摆成怎样不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行，请在下列备用图中画一画3（的度数及平行的直线．α并直接写出，P满足的数量关系是DCDPAB）如图1，若∥CD，将点在AB、内部，∠B，∠，∠1．5（并说明理由．）1（利用，2如图，Q于点CD逆时针方向旋转一定角度交直线B绕点AB将直线中，1在图）2（5/15之间有何数量关系？﹑∠BQDBPD﹑∠B﹑∠D中的结论（可以直接套用），求∠，PBC=35°，∠”，经测量发现∠PAC=30°（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图3）的“飞旋镖（的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．ACB与∠他很想知道∠APB．∥AB，BCGH∥AC，DIABCF，，G，H，I是三角形三边上的点，连结EI，EF∥D6．如图，，E是同旁内角的角．IEC（1）写出与∠是否相等，并说明理由．与∠FEC（2）判断∠GHC的度数．EIDC=56°，∠，∠B=50°，求∠（3）若EI平分∠FEC，BOACBE在线段上，且∠DOB=∠DC=OA7．如图，射线∥射线CB，∠∠OAB=100°．点、．OE平分∠DOC（1）试说明AB∥OC的理由；（2）试求∠BOE的度数；（3）平移线段AB；的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化ODC：∠OBC①试问∠6/15规律．的度数．，试求此时∠OEC②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBAP之间有一点P，如果D，在C、D和和直线l8．如图，已知直线∥l，直线ll、l交于点C23211DC、PBD之间的关系是否发生变化．若点P在，∠点在C、D之间运动时，问∠PACAPB，∠之间的关系又是如PBD，∠APB，∠不重合）两点的外侧运动时（P点与点C、D，试探索∠PAC何？．∥DE1=50°，∠，．如图，已知9BC∥GEAF的度数；AFG1（）求∠的度数．ACBQ=15°QBCFACAQ2（）若平分∠，交于点，且∠，求∠7/15，ACE=90°平分∠DCG．若∠交AC于O，CE，10．如图所示，已知AB∥CDBD平分∠ABC的位置关系，并说明理由．与ACBD请判断的位置关系，并说明理由．，试判断DE与BCB11．如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠．F1=∠2，求证：∠E=∠，∠．如图，∠12BAP+∠APD=180°，FOB=F、在CB上，且满足∠∠AOBEOAB=120°C=OACB13．如图所示，已知射线∥，∠∠，．平分∠COFOE的度数；EOB）求∠1...