标准实用二次函数综合压轴题型归类、要学会利用特殊图形的性质去分析二次函数与特殊图形的关系教学目标：12、掌握特殊图形面积的各种求法1、利用图形的性质找点重点、难点：2、分解图形求面积一、二次函数和特殊多边形形状二、二次函数和特殊多边形面积三、函数动点引起的最值问题四、常考点汇总????22x?AB??yy?x：1、两点间的距离公式BAABx?xy?y??BABA，ABC??的坐标为：：线段的中点2、中点坐标22??y?kx?bk?0y?kx?bk?0）的位置关系：）与（（直线212112??k?bk?kb?k）两直线相交且（1）两直线平行（2212112??kk?b?1bk?k?3（）两直线重合（4）两直线垂直且2121213、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下：?和参数的其他要求确定参数的取值范围；①用②解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。??22mxm5＜m02m?1＝x?mx－的值。为整数，求例：关于的一元二次方程有两个整数根，且x轴的交点为整数点问题。（方法同上）、4二次函数与??2mx3x?y?mx?3m1?为正整数，试确定轴交于两个不同的整数点，且例：若抛物线与此抛物线的解析式。5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下：文案大全．标准实用2mxm0?2m?mx3?3(m?1)x?为何值，方程总为实数）（已知关于，求证：无论的方程有一个固定的根。1x0?m?时，解：当；??3?1?m?3??2x?2?x?1?x0?m0??3m??；、时，当，，12m2mm为何值，方程总有一个固定的根是1。综上所述：无论6、函数过固定点问题，举例如下：2mm2?my?x??mx为何值，该抛物线总经过一个固已知抛物线（，求证：不论是常数）定的点，并求出固定点的坐标。??2mxm?x1?2?y?；的方程解：把原解析式变形为关于2y??1?0??2y?x?∴，解得：；??x?11?x?0??∴抛物线总经过一个固定的点（1，－1）。??2mmxm?y?x1?2?为何值，方程恒成立）（题目要求等价于：关于不论的方程a?0?x?b?ax的方程小结：关于有无数解?．．b?0?7、路径最值问题（待定的点所在的直线就是对称轴）lllllAM?MNMAN之上确定两点，使得上，分别在、（1）如图，直线、，点、在22211和最小。llllMABN，使得、，分别在、、上确定两点、2（）如图，直线相交，两个固定点2211BM?MN?AN之和最小。文案大全．标准实用al、BlAFEEF的上确定两点（3）如图，（，在直线是直线、同旁的两个定点，线段在AEFB，使得四边形的周长最小。左侧）8、在平面直角坐标系中求面积的方法：直接用公式、割补法Sy·△x=1/2·AN·△三角形的面积求解常用方法：如右图，=1/2·PMPAB△2c＋bx＋y＝axh＝kx＋y）与一次函数（）9、函数的交点问题：二次函数（2?c＋bx＋y＝ax（1）解方程组可求出两个图象交点的坐标。?h＋＝kxy?2?cbx＋y＝ax＋??20＝kx＋cax－＋hb－?可判断两个图象的交点，通过，即（2）解方程组?h＋y＝kx?的个数?0?＞有两个交点?0??仅有一个交点?0?＜没有交点方程法10、）设：设主动点的坐标或基本线段的长度（1（2）表示：用含同一未知数的式子表示其他相关的数量（）列方程或关系式3、11几何分析法“等腰三角形”等图形时，、、特别是构造“平行四边形”“梯形”、“相似三角形”“直角三角形”、利用几何分析法能给解题带来方便。应用图形几何要求几何分析涉及公式文案大全．标准实用跟平行有关的图形平移yy?12kk＝l∥l??k、2211x?x21平行四边形矩形梯形跟直角有关的图形勾股定理逆定理利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等????22x??xAB?yy?BBAA直角三角形直角梯形矩形OAB跟线段有关的图形利用几何中的全等、中垂线的性质等。????22?x?yy?x?ABBBAA等腰三角形全等等腰梯形CD跟角有关的图形利用相似、全等、平行、对顶角、互余、互补等y【例题精讲】基础构图：一232x?x?y=（以下几种分类的函数解析式就是这个）xBAO★P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标和最小，差最大在对称轴上找一点CPPB-PC的差最大，求出点坐标在对称轴上找一点P，使得Dy★ACP?，使得P坐标面积最大，求出求面积最大连接AC,在第四象限找一点PxABOCDy★ACP?在对称轴上找一点P，使得为直角三角形，连接讨论直角三角AC,ACACPP是以求出P坐标或者在抛物线...