福建省福州市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文(考试时间：120分钟试卷总分：150分)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．2．答题前，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．3．全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效．第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，，8，，21，，则其中的值是（）A.11B.13C.15D.172.若，则（）A.B.C.D.3.设，满足约束条件，则的最大值为（）A.0B.4C.8D.124.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.已知关于x的不等式的解集是，则的值是A.B.11C.D.16.在中，，，且，则（）A.B.C.D.7.在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为（）A.B.C.D.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---8.已知，，，成等比数列，，，，，成等差数列，则的值是A.B.C.2D.19.已知：，，，则M，N大小关系为（）A.B.C.D.不确定10.在中，，，分别是角，，的对边，若，，成等比数列，，则的值为（）A.B.C.D.11.在中，若，则的形状一定是（）A.等边三角形B.不含角的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形12.实数满足，若的最小值为1，则正实数（）A.2B.1C.D.第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的相应位置．13.不等式＞1的解集是________．14.在数列是公差不为0的等差数列中，成等比，则这个等比数列的公比为__。15.在数列中，，则数列________。16.如图，在四边形ABCD中，∠ABD=45°，∠ADB=30°，BC=1，DC=2，cos∠BCD=，三角形ABD的面积为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.17.在等差数列中，.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA+（2c+a）cosB=0（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值．19.已知数列中，前项和和满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20.函数(1)求的解（2）的解集为全体实数，求的范围。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---21.已知数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和；22.为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木的高度，垂直放置的标杆的高度，仰角三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1）若测得，试求的值；（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离（单位：）使与之差较大时，可以提高测量的精确度，.若树木的实际高为，试问为多少时，最大？---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1.【答案】B2.【答案】C3.C4.【答案】D【解答】解：由，得，或.故答案为：D.【分析】解决本题时，先将移到左边，然后合并同类项，利用一元二次不等式的解法，即可得出答案。5.【答案】C【解答】解：若关于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，故a=5，b=﹣6故a+b=﹣1，故答案为：C．【分析】由题意，可得2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，代入求得a，b的值，即可得到a+b的值。6.【答案】A【解答】由正弦定理知，又知，，所以由余弦定理知：，所以，故答案为：A.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【分析】解三角形关键要熟记正弦定理和余弦定理，可以画图帮助分析求各个元素的顺序。7.【答案】C【解答】解： 数列为等差数列，∴．∴．故答案为：C．8.B9.B10.【答案】A【解答】解：由，，成等比数列得，代入，得，则，故答案为：A.【分析】结合等比中项的基本性质及余弦定理，代入数据计算，即可得出答案。11.【答案】D【解答】由已知...