2020年北京和平门中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B试题分析：圆心（3,2）到直线的距离为，所以,即d2≤1，则，解得.考点：圆与直线的位置关系.2.设，，，则()A．B．C．D．参考答案：B3.下列各组函数是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与参考答案：B对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.4.（4分）如图，正方形O′A′B′C′的面积为4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）A．B．16C．12D．参考答案：B考点：平面图形的直观图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据题目给出的直观图的形状，利用平面图形的直观图的画法，求出相应的边长，则问题可求．解答：解：因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变为2，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=4，所以OC=6，则四边形OABC的长度为2（6+2）=16．故选B．点评：本题考查了平面图形的直观图，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，求出相应的边长．5.如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．1参考答案：A6.已知集合，则=A.B.C.D.参考答案：C7.已知向量＝，＝，且⊥，则由的值构成的集合是（）A．B．C．D．参考答案：A8.函数的值域为()A．[0，2]B．[0，4]C．（﹣∞，4]D．[0，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】先设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），将原根式函数的值域问题转化为二次函数的值域问题解决即可．【解答】解：设μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），则原函数可化为y=．又 μ=﹣x2﹣6x﹣5=﹣（x+3）2+4≤4，∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，∴y=的值域为[0，2]．故选A．【点评】本小题主要考查函数的值域、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、转化能力．属于基础题．9.若，则的值为（）www.k@s@5@u.com高#考#资#源#网（A）（B）（C）(D)参考答案：C略10.设集合，则等于()A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC的形状是_______参考答案：钝角三角形略12.直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为。参考答案：-5略13.设函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．参考答案：A14.设定义在R上的偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m），则实数m的取值范围是．参考答案：（，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得其在区间[0，+∞）上单调递增，进而可以将f（1﹣m）＜f（m）转化为|1﹣m|＜|m|，解可得m的取值范围，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数f（x）为偶函数且在区间（﹣∞，0]上单调递减，则函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，若f（1﹣m）＜f（m），由函数为偶函数，可得f（|1﹣m|）＜f（|m|），又由函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则|1﹣m|＜|m|，解可得：m＞；则实数m的取值范围为：（，+∞）；故答案为：（，+∞）．15.设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m+1)，则实数m的取值范围是________．参考答案：16.若集合，则(x,y)=．参考答案：(-1,-1)根据对数的概念，可知x，y都不能等于0，则lg（xy）=0，即xy=1，若xy=y=1，则x=1，不符合集合中元素的互异性，若xy=|x|=1，则|x|=1，解得x=-1，或x=1（舍去），则y=-1.故(x,y)=（-1，-1）17.已知坐标平面内的两个向量，且，则钝角参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图（Ⅰ）求∠ABC的大小；（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请...