山西省2017届高三3月高考考前适应性测试（一模）理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.设复数满足，则的共轭复数的虚部为A.B.C.D.12.已知实数集R,集合，则A.B.C.D.3.已知函数，为实数，若，则的取值范围是A.B.C.D.4.若双曲线的中心在坐标原点O，过C的右顶点和右焦点分别作垂直于轴的直线，交C的渐近线于A,B和M,N，若与的面积之比为1:4，则C的渐近线方程为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.B.C.D.5.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.B.C.D.6.已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A．B．C.D．7.的展开式中的的系数为A.-1B.1C.-7D.78.已知椭圆与直线只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆的方程为A.B.C.D.9.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为A.3B.C.D.10.如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A．B．C.D．11.“”运行如图所示的程序框图，输出的数称为水仙花数.（算术符号表示取余数，如）.“”下列数中的水仙花数是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。①“水仙花数”是三位数；②152是“水仙花数”；③407是“水仙花数”.A．0B．1C.2D．312.已知函数（其中为正整数，），则的零点个数为A.B.C.D.与有关第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“”的否定为.14.在中，已知为的中点，则向量在上的投影为.15.在中，内角所对的边分别为，且，则边上的高的最大值为.16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列满足，，，等差数列满足，.（1）求；（2）记，求；（3）求数列前项的和.18.（本题满分12分）某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3…，，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.抛掷该玩具一次，记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数（记能写出整数的平方形式的数，如9=32,9是完全平方数）”厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（1）甲、乙二人利用该玩具进行游戏，并规定：①甲抛掷一次，若事件A发生，则向上一面的点数的6倍为甲的得分；若事件A不发生，则甲得0分；②乙抛掷一次，将向上的一面对应的数字作为乙的得分；茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（ⅰ）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求二人得分的期望；（ⅱ）甲、乙二人各抛掷该玩具一次，求甲的得分不低于乙的概率；（2）抛掷该玩具一次，记事件B=“向上一面的点数不超过”，若事件A与B相互独立，试求出所有的整数19.（本题满分12分）在三棱柱中，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高.20.（本题满分12分）已知抛物线，直线.（1）若曲线C上存在一点Q,它到的距离与到坐标原点的距离相等，求Q的坐标；（2）过直线上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A,B，求证：直线AB过定点.21.（本题满分12分）已知函数（1）若函数为减函数，求的取值范围；（2）若恒成立，证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按...