2022年安徽省安庆市博雅中学高一数学文期末试题含解析

2022年安徽省安庆市博雅中学高一数学文期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.给出下列结论,其中判断正确的是()A.数列前项和,则是等差数列B.数列前项和,则C.数列前项和,则不是等比数列D.数列前项和,则ks5u参考答案:D略2.定义域为的函数满足条件:①;②;③.则不等式的解集是()(A)(B)(C)(D)参考答案:D3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若是的等比中项,,则等于()A.18B.24C.60D.90参考答案:C【分析】由等比中项的定义可得,根据等差数列的通项公式及前n项和公式,列方程解出和,进而求出.【详解】因为是与的等比中项,所以,即,整理得,又因为,所以,故,故选C.【点睛】该题考查的是有关等差数列求和问题,涉及到的知识点有等差数列的通项,等比中项的定义,等差数列的求和公式,正确应用相关公式是解题的关键.4.已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,如果不等式成立,求实数的取值范围.()A.B.C.D.参考答案:A略5.已知,则向量在方向上的投影为()A.B.C.D.参考答案:A试题分析:向量在方向上的投影为,故选择A.考点:平面向量的数量积.6.已知函数f(x)=(xa﹣)(xb﹣)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=b+logax的图象大致是()A.B.C.D.参考答案:D【考点】对数函数的图象与性质;函数的图象.【分析】由函数f(x)=(xa﹣)(xb﹣)(其中a>b)的图象得到0<a<1,b<﹣1,从而函数g(x)=b+logax是减函数,函数g(x)=b+logax的图象与x轴的交点位于(0,)与(1,0)之间.【解答】解:函数f(x)=(xa﹣)(xb﹣)(其中a>b)的图象如图所示,∴0<a<1,b<﹣1,∴0<x<1,∴函数g(x)=b+logax是减函数, b<﹣1,∴函数g(x)=b+logax的图象与x轴的交点位于(0,0)与(1,0)之间,故选:D.7.已知集合A={0,1,2},B={x﹣y|x∈A,y∈A},则集合B中元素的个数为()A.3B.5C.7D.9参考答案:B【考点】元素与集合关系的判断.【专题】集合.【分析】本题的关键是利用x∈A,y∈A做运算x﹣y重新构造集合B的元素,数出集合B的元算即可.【解答】解: A={0,1,2},B={x﹣y|x∈A,y∈A},①当x=0,y=0;x=1,y=1;x=2,y=2时,x﹣y=0,故0∈B②当x=0,y=1;x=1,y=2时,x﹣y=﹣1,故﹣1∈B③当=1,y=0;x=2,y=1时,x﹣y=1,故1∈B④当x=0,y=2时,x﹣y=﹣2,故﹣2∈B⑤当x=2,y=0时,x﹣y=2,故2∈B综上,集合B中元素的个数为5故选B【点评】本题主要考查集合的元素,属于基础题.8.若两个非零向量,满足|+|=|-|=2||,则向量+与-的夹角为()A.B.C.D.参考答案:C9.已知Sn为数列{an}的前n项和,且满足,,,则()A.B.C.D.参考答案:A ,,,∴,即是公比为3的等比数列,当n是奇数时,是公比为3的等比数列,首项为,当n是偶数时,是公比为3的等比数列,首项为,则前2018项中含有1009个偶数,1009个奇数,则故选A.10.(5分)为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把y=sin2x的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行一定1个单位长度参考答案:A考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:三角函数的图像与性质.分析:根据y=sin(2x+1)=sin2(x+),利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.解答: y=sin(2x+1)=sin2(x+),∴把y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,即可得到函数y=sin(2x+1)的图象,故选:A.点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量满足,且,,则a与b的夹角为参考答案:12.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为4,最小值为m,则m=.参考答案:2根据指数函数的单调性,进行讨论解方程即可得到结论.解:若a>1, 函数f(x)=ax(a>0,a≠1﹚在区间[1,2]上的最大值为4,最小值为m,∴a2=4,解得:a=2,而m=a,故m=2,符合题意;若0<a<1, 函数f(x)=ax(a>0,a≠1﹚在...

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