山西省晋中市经纬机械集团有限公司中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在R上的函数的导函数，若的极大值为，极小值为，则函数的图象有可能是参考答案：C2.已知抛物线的方程为y2=4x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若S△AOF=3S△BOF（O为坐标原点），则|AB|=()A．B．C．D．4参考答案：A考点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据对称性可设直线的AB的倾斜角为锐角，利用S△AOF=3S△BOF，求得yA=﹣3yB，设出直线AB的方，与抛物线方程联立消去x，利用韦达定理表示出yA+yB和yAyB，进而求得利用+，求得m，最后利用斜率和A，B的坐标求得|AB|．解答：解：设直线的AB的倾斜角为锐角， S△AOF=3S△BOF，∴yA=﹣3yB，∴设AB的方程为x=my+1，与y2=4x联立消去x得，y2﹣4my﹣4=0，∴yA+yB=4m，yAyB=﹣4．∴+==﹣2==﹣3﹣，∴m2=，∴|AB|=?=．故选：A．点评：本题主要考查了抛物线的概念和性质，直线和抛物线的综合问题．要注意解题中出了常规的联立方程，用一元二次方程根与系数的关系表示外，还可考虑运用某些几何性质．3.已知不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：C略4.已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（）A.B.C.D.参考答案：B略5.在锐角中，角所对的边长分别为.若（）A．B．C．D．参考答案：A6.函数f（x）=xex﹣ex+1的单调递减区间是（）A．（﹣∞，e﹣1）B．（1，e）C．（e，+∞）D．（e﹣1，+∞）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；转化思想；导数的综合应用．【分析】求出f′（x）=﹣xex，利用导数性质能求出函数f（x）的单调区间．【解答】解： f（x）=xex﹣e?ex，∴f′（x）=ex+xex﹣e?ex，由f′（x）＜0，可得ex+xex﹣e?ex＜0，即1+x﹣e＜0，解得x＜e﹣1．∴函数f（x）的单调减区间为（﹣∞，e﹣1）．故选：A．【点评】本题考查函数的单调区间的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．7.已知向量，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（）A．k=﹣16B．k=16C．k=﹣11D．k=1参考答案：D【考点】96：平行向量与共线向量．【专题】34：方程思想；41：向量法；5A：平面向量及应用．【分析】根据题意，由向量的坐标可得向量=（﹣1，1），=（k+2，k﹣4）的坐标，分析可得若A、B、C三点不能构成三角形，即A、B、C三点共线，则有∥，由向量平行的坐标表示公式可得2k=2，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量，则=（﹣1，1），=（k+2，k﹣4），若A、B、C三点不能构成三角形，即A、B、C三点共线，则有∥，即有2+k=4﹣k，解可得k=1，故选：D8.设x∈R，则“|x－|＜”是“x3＜1”的A.充分不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A9.过点且与双曲线只有一个交点的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条参考答案：D10.设函数，则导函数的展开式中项的系数为A.1440B.-1440C.-2880D.2880参考答案：答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），且P（0≤X≤2）=0.3，则P（X＞4）=．参考答案：0.2【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞4）．【解答】解： 随机变量X服从正态分布N（2，o2），∴正态曲线的对称轴是x=2 P（0≤X≤2）=0.3，∴P（X＞4）=0.5﹣0.3=0.2，故答案为0.2．【点评】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．12.已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．参考答案：【解析】本小题主要考查圆、双曲线的性质。圆得圆与坐标轴的交点分别为则所以双曲线的标准方程为。答案：13.在中，边所对的角分别是已知，若，则的面积是____参考答案：略14.已知数...