13－14（1）飞厦中学八年级数学第二次月考试题选择题（3’×10=30’）1、下列命题中正确的是（☆）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（☆）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去3、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（☆）A、POB、PQC、MOD、MQ4、如图4，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（☆）A、20°B、30°C、35°D、40°5、已知：如图5，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（☆）A、5对B、4对C、3对D、2对图4图6如图6所示，在△ABC和△DEF中，BC∥EF，∠BAC＝∠D，且AB＝DE＝4，BC＝5，AC＝6，则EF的长为(☆)Ａ、４B．５C．６D．不能确定7、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（☆）A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等8、如图，已知，△ABC的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（☆）A.、甲和乙B.、乙和丙C.、只有乙D.、只有丙9、如图9，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连结BF，CE．下列说法：①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③CE＝BF；④BF∥CE．其中正确的有（☆）A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（☆）CABBAADCB图9图9EFADECB图5FGA、1︰1︰1B、1︰2︰3C、2︰3︰4D、3︰4︰5二、填空题（4×6=24）11、如图11，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是☆（写出一个即可）．12、如图12所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC＝90°，AB＝CD，BF＝CE，则△ABE≌△__☆___．13、如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，且AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的长为☆.14、如图14，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出☆个．15、在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为☆．16、△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝☆．三、解答题（5×3=15）17、如图17，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE，（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是☆理由是：☆（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形☆（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）．请你用直尺、圆规等工具作图.在下面△ABC中，用尺规在AC边上作点P，使点P到AB、BC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.19、已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.ABEFC图11D图12图13ABCDE图14图15图17DCBA四、解答题（8×3=24）20、如图20，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，DEF=B∠∠求证：=EDEF．证明： ∠DEC＝∠B＋∠BDE且∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，________________________BC＝（已证），＝（已知），＝（已知），∴EBDFCE△≌△()．∴ED＝EF()如图21，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE．22、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.（1）试说明AE＝CD.（2）若AC＝12cm，求BD的长．五、解答题（9×3=27）23、已知：如图23-1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．（1）求证：BC=CD．（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，如图23-2，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．23-123-2ADECB图20FDCBAABCD如图，在Rt△AB...