2019届九年级数学下册章末复习（二）圆练习（新版）湘教版练习分点突破知识点1垂径定理1．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单25__cm.，那么该圆的半径为位：cm)6知识点2圆心角与圆周角2．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，则∠ABD与∠AOD分别等于(B)A．40°，80°B．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°3．如图，已知点A，B，C在⊙O上，∠A＝∠B＝19°，则∠AOB的度数是(D)A．68°B．66°C．78°D．76°4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；(2)求证：∠1＝∠2.1/6．DC，(1)∵BC＝解：.39°CBD＝∠CDB＝∴∠39°，BAC＝∠CDB＝∵∠39°，CAD＝∠CBD＝∠.78°°＋39°＝BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39∴∠CBE.CEB＝∠＝BC，∴∠(2)证明：∵EC，1＋∠CBDCBE＝∠2＋∠BAE，∠＝∠而∠CEBCBD.＋∠BAE＝∠1∴∠2＋∠2.＝∠CBD，∴∠1∵∠BAE＝∠三角形的外接圆与内切圆知识点3，2.5ABC的外接圆、内切圆半径的长分别为，4，5，则△35．已知△ABC的三边长分别为．1(C)的度数为°，则∠BAC的外心，若∠BOC＝80．点6O是△ABC140°．40°或B．100°CA．40°100°．40°或D4点、直线和圆的位置关系知识点52和85，以点C为圆心，分别以，为半BC7．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，＝AC＝10径作圆，那么直线AB与这三个圆的位置关系分别是相离、相切、相交．︵8．(2017·济宁)如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求AE的长．解：(1)证明：连接OD，︵∵D为BC的中点，︵︵∴BD＝DC.2/6．BAE.∴∠BOD＝∠AC，∥∴ODAE.∵DE⊥.90°∴∠AED＝.90°∴∠ODE＝DE.OD⊥∴O的半径，∵OD是⊙的切线．是⊙∴DEO，O作OF⊥AC(2)过点15.＝＝CF＝ACAC∵＝10，∴AF2ODE＝90°，＝∠∵∠OFE＝∠DEF∴四边形OFED为矩形．16.OD＝AB＝∴FE＝211.＋6＝AE＝AF＋FE＝5∴5正多边形与圆知识点(B)12，则其外接圆的半径为9．若正六边形的周长为2．D322CA.3B．2．6弧长、扇形面积知识点分别·安徽10．(2017)如图，已知等边△ABC，与边为直径的⊙ABOACBC的边长为6，以︵.π两点，则，交于DEDE的长为11．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝2120°，则图中阴影部分的面积等于π．33/6．易错题集训(D)的度数为32COD＝°，那么∠B12．已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于点D，如果∠°B．32A．16°°或32148°C．16°或164°D．＝，且ABAB＝10cm，是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M)13．(2018·安顺已知⊙O的直径CD(C)AC的长为8cm，则5cm．．425cmBA3cm或23cm5cm或445cmDC．．2120°．＝60°或＝P43，点在圆上，则∠APBO14．已知在半径为4的⊙中，弦AB沿顺时针方O，将OB绕点＝4，⊙A的半径是2O15．如图，线段OA垂直射线OB于点，OA°．°或120A相切时，OB旋转的角度为60与⊙向旋转，当OB中考题型演练︵︵，则下列结论不一定正确的是＝CBA，EC切⊙．如图，已知AB为⊙O的直径，ADO于点16(D)DA⊥A．BAAE∥B．OCCAE2＝∠C．∠COEACOD⊥D．两EDBCACOABABCRtO17．如图，⊙的圆心在△的斜边上，且⊙分别与边，相切于，4/6．12点．已知AC＝3，BC＝4，则⊙O的半径R＝．718．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长．解：(1)连接OC.∵AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB＝90°，即∠ACO＋∠OCB＝90°.∵OA＝OC，∠BCD＝∠A，∴∠ACO＝∠A＝∠BCD.∴∠BCD＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°.∵OC为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线．(2)由(1)及已知有∠OCD＝90°，OC＝3，CD＝4，据勾股定理，得OD＝5.∴BD＝OD－OB＝5－3＝2.19．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2.(1)求OE和CD的长；︵(2)求BD的长及图中阴影部分的面积．5/6．OCE解：(1)在△中，°，∠EOC＝60°，OC＝2，∵∠CEO＝9011.＝＝OC∴OE233.OC∴CE＝＝2∵OA⊥CD，DE.∴CE＝3.∴CD＝2(2)∵CD⊥AB，︵︵.∴BD＝BC°，EOC＝60∵∠.°＝120∴∠BOC︵ππ4×1202.＝的长为∴BD318011＝23，EC＝∵SAB·＝×4×3ABC△22123.2π＝22π＝S∴×－32－阴影26/6．