2021-2022学年吉林省长春市市第五十二中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线x﹣y=0的倾斜角为（）A．1B．C．﹣1D．参考答案：B【考点】直线的斜率．【分析】根据题意，设直线x﹣y=0的倾斜角为θ，由直线的方程可得直线的斜率k=1，则有tanθ=1，由θ的范围分析可得答案．【解答】解：根据题意，设直线x﹣y=0的倾斜角为θ，（0≤θ＜π）直线的方程为x﹣y=0，即y=x，该直线的斜率k=1，则有tanθ=1，且0≤θ＜π，故θ=；故选：B．2.当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是()A.B.C．(1，)D．(，2)参考答案：B当a>1时，因为0<x≤，所以logax<0.不满足4x<logax，故舍去；当0<a<1时，因为0<x≤，数形结合易得，需满足4<loga，得2<loga，则a2>，解得a>或a<－.结合前提条件得<a<1.综上，a∈.故选B.3.cos（﹣960°）=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：cos（﹣960°）=cos960°=cos=cos240°=cos=﹣cos60°=﹣．故选：B．4.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆C与x轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.49参考答案：C试题分析：作出可行域如图，圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝1的圆心为，半径的圆，因为圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，可得，所以所以要使a2＋b2取得的最大值，只需取得最大值，由图像可知当圆心C位于B点时，取得最大值，B点的坐标为，即时是最大值.5.在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C略6.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．参考答案：B7.若点在函数的图象上,则的值为()A．0B.C．1D．参考答案：D8.已知为锐角,,,则的值为[]A.B.C.D.参考答案：B9.已知四棱锥S－ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为()A．B．C．D．参考答案：B10.设，，，则a、b、c的大小顺序是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、、三个数与和的大小关系，可得出这三个数的大小关系.【详解】对数函数在上为减函数，则；指数函数为减函数，则，即；指数函数为增函数，则.因此，.故选：D.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较大小，考查推理能力，属于中等题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，则M∪N=．参考答案：{2，3，4，5}【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】利用并集性质求解．【解答】解： 集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，∴M∪N={2，3，4，5}．故答案为：{2，3，4，5}．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题．12.已知菱形ABCD的边长为1，则|﹣+|的值为_________．参考答案：113.化简2sin15°sin75°的值为．参考答案：【考点】二倍角的正弦．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简所求后，利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：2sin15°sin75°=2sin15°sin（90°﹣15°）=2sin15°cos15°=sin30°=．故答案为：．【点评】本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．14.已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=．参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用．【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案．【解答】解：当a＞1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=﹣1，=0不符合题意舍去；当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，解得b=﹣2，a=，综上a+b=，故答案为：【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于中档题．15.已知,,与的夹角为,且,则实数的值为．参考答案：216.已知直线和，若...