2022年广东省汕头市濠江区中考二模数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．152°B．138°C．128°D．142°3．（3分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a2+a3＝a6C．2a•3a＝6aD．（a3）2＝a64．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，7，5，4，6，4，5，则这组数据的众数是（）A．7B．6C．5D．45．（3分）一元二次方程x2﹣（a2﹣）x+a1﹣＝0（a为实数）的实数根的情况是（）A．有两个不同实数根B．有两个相同实数根C．没有实数根D．不能确定6．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞且k≠0B．k＜且k≠0C．k≤且k≠0D．k＜7．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若△ADE的面积为1，则四边形DECB的面积为（）A．2B．3C．4D．68．（3分）如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（）A．80°B．140°C．20°D．50°9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，动点M沿A→B→C的路径移动，过点M作MN∥BD交正方形的一边于点N，则△AMN的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）分解因式：x3﹣x＝．12．（4分）如果一个多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是．13．（4分）已知5a3﹣b+2＝0，则10a6﹣b3﹣＝．14．（4分）已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是．15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠1＝．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是．17．（4分）如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图象上，AB交x轴于点C，OA＝OB，∠AOB＝120°，△AOC的面积为，则k＝．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）解方程组19．（7分）已知．（1）化简W；（2）若a，2，3恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．20．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是AC的中点，点M在BA的延长线上．（1）作∠MAC的平分线AN，连结BO，并延长BO交AN于点D，连结CD（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．21．（7分）某中学开展了四项体育锻炼活动：A：篮球；B：足球；C：跳绳；D：跑步．陈老师对学生最喜欢的一项体育锻炼活动进行了抽样调查（每人只限一项），并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）参加此次调查的学生总数是人；将图1、图2的统计图补充完整；（2）已知在被调查的最喜欢篮球的3名学生中只有1名男生，现从这3名学生中任意抽取2名学生参加校篮球队，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到两名女生的概率．22．（8分）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）（1）求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？23．（8分）如图，直线y＝2x+6与反比例函数y＝（＞𝑘0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当x＞0时，不等式2x+6＜0的解集；（3）当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？24．（9分）如图，AB为半圆的直径，...