使用最速下降算法提高极大似然估计算法的节点定位精度摘要：阐述了极大似然估计算法用于无线传感器网络节点自定位的原理；阐述了最速下降算法求非线性方程组最优解的原理；提出在距离测量误差较大的情况下，使用最速下降算法优化极大似然估计算法所得的节点定位值，并通过模拟实验证实其可行性。实验结果表明，在无须多余通信代价的条件下，优化处理使定位精度得到很大提高，且算法收敛快，计算代价小，适用于无线传感器网络的节点自定位。??关键词：无线传感器网络；节点自定位；极大似然估计算法；最速下降算法??：TP309文献标志码：A：1001-3695(2008)07-2038-03??Usingsteepestdescentmethodtoimprovenodelocalization??accuracyofmaximumlikelihoodestimation??SHIQin??qin??1,HUOHong??1,FANGTao??1,LIDe??ren????1,2????(1.InstituteofImageProcessingPatternRecognition,Shanghai激aotongUniversity,Shanghai200240,China；2.StateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingRemoteSensing,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)??Abstract:Thispaperexpoundedthelocalizationprincipleofmaximumlikelihoodestimation.Also,presentedtheprincipleofusingsteepestdescentmethodtofindanoptimalsolutionforasystemofnonlinearequations.Proposedsteepestdescentmethodtorefinetheinitialnodelocationsgottenbymaximumlikelihoodestimationasthedistancemeasurementerrorwaslarge,andcorrespondingsimulationexperimentwasdonetotestifythevalidityandadvantagesofsuchadisposal.Thesimulationresultsshowthattherefinementcanimprovethelocalizationaccuracyobviouslywithnomorecommunicationcostandsmallcomputationcost,fittobeutilizedinwirelesssensornetworks.??Keywords:wirelesssensornetwork；nodelocalization；maximumlikelihoodestimation；steepestdescentmethod?お?0引言??节点的自定位问题是无线传感器网络需要解决的基本问题，在多数应用中决定着信息的可用性[1,2]。无线传感器网络的定位算法需要考虑网络节点廉价且需大量部署的特点，通常要求满足自组织性、健壮性、能量高效、分布式计算等要求[3]。??既有的分布式无线传感器网络节点定位机制，其基本思路大致相同:在传感器网络中部署一定比例的特殊节点，这类节点可以通过特定方式获取自身坐标（配备GPS接收机或部署时测定），在文献中通常被称为参考节点、锚节点或形象地称为灯塔；其他节点称为未知节点，通过测量与参考节点之间的距离、角度，或依据相对位置关系、网络连通性等信息，使用一定的定位算法得出自身的坐标[4~9]。??当未知节点可获取的定位计算条件为与周围参考节点之间的距离测量值时，极大似然估计算法是常用的分布式定位算法的选择[10]。未知节点获取到与三个以上不在同一直线上的参考节点之间的距离测量值，即可使用极大似然估计算法完成定位。根据文献[10]的实验结论可知，极大似然估计算法对测距误差敏感，以节点平均射程的百分比表示误差，在网络测距误差较小的情况下，算法可以获得较高的定位精度；但当网络测距误差较大时，算法存在较大的定位误差，距离估计误差10％可能引起超过30％的定位误差。??为了改善极大似然估计算法在测距误差较大环境下的定位精度，并顾及到无线传感器网络节点本身在计算能力和通信能耗方面的局限性，本文提出使用最速下降算法对极大似然估计算法获得的初始定位值进行求精计算。最速下降算法在既有的极大似然估计算法的计算条件下展开，不增加任何通信开销，将定位问题看做是非线性方程组在一定范围内求最优解的问题，通过迭代计算达到提高定位精度的目的。??为了降低问题讨论的复杂度，本文所述算法及理论只在二维空间层面展开，但可扩展应用于三维空间。??1极大似然估计算法??如图1所示,1，2，3，…，??n为n??个参考节点，其坐标已知，分别为(??x??1,y??1)，(x??2,y??2)，…，(x??n,y??n)；??它们到未知节点??P??的距离测量值分别为??d??1，d??2，d??3，…，d??n??。假设节点??P??的待求坐标为??(x,y),??则采用极大似然估计算法对其求解的...