浅谈随机变量的独立性

摘要随机变量的独立性是概率论中最基本的概念之一,通过对它的研究可使许多实际问题的具体计算得到简化.本文首先介绍了随机变量独立性的定义.然后对离散型随机变量和连续型随机变量的独立性分别给出了两种判别方法,同时得出了一些相关的推论,并对其应用进行了举例说明.最后文章对随机变量独立性在求随机变量特征数中的一些应用进行了整合.关键词:离散型随机变量;连续型随机变量;独立性;数学期望;方差TheResearchontheIndependenceofRandomVariables10204631SUNJing-jingMathematicsandAppliedMathematicsTutorLIJian-liAbstractTheindependenceoftherandomvariableisthemostbasicconceptofprobability.Throughthestudyofitcansimplifymanyspecificcalculationsofthepracticalproblems.Firstly,thispaperintroducesthedefinitionoftheindependenceofrandomvariables.Secondly,fortheindependenceofdiscreterandomvariablesandcontinuousrandomvariables,thearticlegivestwojudgmentalmethodstothem,andobtainssomeinferences;thispaperalsoillustratessomeexamplesfortheseapplications.Finally,thispapercomposessomeapplicationsoftheindependenceoftherandomvariableforthecalculationofsomerandomvariablenumeralcharacters.Keywords:discreterandomvariable;continuousrandomvariable;independence;mathematicalexpectation;variance目录1引言.............................................................................................................................12随机变量独立性的定义.............................................................................................13随机变量独立性的判定.............................................................................................23.1离散型随机变量独立性的判定..............................................................................23.1.1判别法一....................................................................................................23.1.2判别法二....................................................................................................53.2连续型随机变量独立性的判定..............................................................................83.2.1判别法一....................................................................................................83.2.2判别法二....................................................................................................94随机变量独立性与数字特征...................................................................................114.1随机变量独立性与数学期望................................................................................124.2随机变量独立性与方差.......................................................................................124.3随机变量独立性与协方差...................................................................................134.4随机变量独立性与相关系数................................................................................13总结..............................................................................................................................14参考文献......................................................................................................................15致谢............................................................................................................................16浅谈随机变量的独立性1引言概率论是对随机现象统计规律演绎的研究,由于随机现象的普遍性,使得其具有极其广泛的应用,特别是在科学技术、工农业生产等方面.独立性是概率统计中最基本的概念之一,无论在理论研究还是在实际应...

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