基于信息熵和判断矩阵的专家聚类赋权法李香亭1，杨风暴2，周新宇3，吉琳娜4（中北大学信息与通信工程学院，山西，太原，030051）Email:bluerose07@126.com摘要：为了降低专家聚类赋权过程中由排序向量引起的不确定性和判断矩阵引起的矛盾性，提高权值分配的精确性，提出了基于信息熵和判断矩阵相结合的专家聚类赋权法。该方法采用聚类分析原理，对排序向量进行分类，根据分类结果、信息熵值和一致性比率确定专家权重系数。实例分析表明：基于信息熵和判断矩阵相结合的专家聚类赋权法在具体应用中得到的结果离期望值更近，说明该算法有效可行。关键词：专家聚类赋权法，信息熵，判断矩阵，一致性比率中图分类号：N94文献标识码：AExpertclusterweightingmethodbasedontheinformationentropyandtheJudgeMatrixLiXiang-ting1,YangFeng-bao2,ZhouXin-yu3,JiLin-na4(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,NorthUniversityofChina,Taiyuan,Shanxi030051,China)Email:bluerose07@126.comAbstract:Inordertoreducetheuncertaintycausedbysortingvectorandthecontradictioncausedbyjudgmentmatrixintheprocessofexpertclusterweightingmethod,improvetheaccuracyofweightsallocation,expertclusterweightingmethodisproposed,itbasedonthecombinationofinformationentropyandjudgmentmatrix.Thismethodusestheclusteringanalysisprincipletoclassifyschedulingvector,accordingtotheclassifiedresultsandinformationentropyandconsistencyratiotheweightcoefficientisdetermined.Exampleshowsthat:expertsclusteringweightingmethodwhichbasedontheinformationentropyandjudgmentmatrixisclosertotheexpectationsinspecificapplication,itshowsthatthisalgorithmiseffectiveandfeasible.Keywords:Expertclusterweightingmethod,informationentropy,judgematrix,theconsistencyratio1.引言目前，专家聚类赋权法的研究主要集中在解决判断矩阵随机性和评估专家主观认识的模糊性问题上。在多属性、多目标决策过程中，为了避免决策者主观偏见和模糊认识的影响，通常采用专家群组决策的方法来提高决策的正确性。在群组决策过程中基于专家聚类赋权的方法大致可分为三类：一类是根据专家给出的判断矩阵的一致性程度来赋权[1-5]，判断矩阵的一致性程度越好，相应的专家权重越大；这种赋权方法只考虑专家在评价时逻辑清晰程度和评估合理性，缺乏对排序向量不确定性和具体评价内容的处理，可能出现虽然专家逻辑严密、判断矩阵一致性程度高，但排序向量不确定性大、评估结果与实际不符合的专家被赋予较大权重的问题。一类是利用系统聚类分析的思想，对专家先进行分类，再赋权[6]。这种赋权方法考虑了专家评判的具体内容的一致性，但是缺乏对专家本身逻辑性的度量，可能出现虽然最后评判结果与群体共识相近，但是评判结果并非完全为专家本意，但却给予了与其他不同意见的专家相同权重的问题。另一类是基于熵理论[7-10]的专家聚类赋权法，根据聚类结果和排序向量的信息熵确定权重系数[7]，虽然该方法较好的降低了排序向量所带来的不确定性，但却忽略了一致性比率所带来的矛盾性大小对权值的影响。针对上述问题，提出一种基于信息熵和判断矩阵相结合的专家聚类赋权法，以专家聚类分析作为主体，辅以判断矩阵一致性比率和信息熵值来区别同一共识度内各专家结果对应的权重。使在整体评估过程中，排序向量接近、一致性较好的专家群体拥有类别间更高的权重，在同类的专家群体中，逻辑清晰、思维严密的专家个体拥有类别内更高的权重，从而实现少数服从多数，精确胜过模糊的原则。2．专家聚类分析专家聚类分析[11]是通过将专家组给出的判断矩阵的排序向量进行分类，从而得出相应的权重。假设有位专家对现有的个指标进行判断，得出相应的判断矩阵Ai，=1,2，…，n，根据特征根法求出最大特征根对应的排序向量并对其进行归一化[12]处理得到，=1,2，…，n，则个对像的所有排序向量构成一个矩阵U*，记作：设数据均已规格化，下面用多元分析的方法来确定对象和之间的相似度：[0,1]，,=1,2,…,n从而构造出一个...