广东省云浮市罗定实验中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（）A．B．（0，+∞）C．D．参考答案：A【考点】全称命题．【分析】确定函数f（x）、g（x）的值域，根据对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），可f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围．【解答】解： 函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称∴f（x）的最小值为f（1）=﹣1，无最大值，可得f（x1）值域为[﹣1，+∞），又 g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣2，+∞），∴g（x）=ax+2（a＞0）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣2），+∞），即g（x2）∈[2﹣2a，+∞）， 对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），∴只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，∴2﹣2a＜﹣1，解得：a＞，故选：A．2.设则（）A．B．C．D．参考答案：B3.下列命题中正确的是（）A．若a×b＝0，则a＝0或b＝0B．若a×b＝0，则a∥bC．若a∥b，则a在b上的投影为|a|D．若a⊥b，则a×b＝(a×b)2参考答案：D解析：若，则四点构成平行四边形；若，则在上的投影为或，平行时分和两种4.下列事件：①如果，那么．②某人射击一次，命中靶心．③任取一实数a（且），函数是增函数，④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为（）A.①②B.③④C.①④D.②③参考答案：D①是必然事件；②中时，单调递增，时，为减函数，故是随机事件；③是随机事件；④是不可能事件故答案选5.如下图所示，已知棱长为的正方体（左图），沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的全面积为A、B、C、D、参考答案：D6.如右图给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第行，第列的数为，（，）则(A)(B)(C)(D)1参考答案：C7.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】利用得出，再根据偶函数定义域关于原点对称，得出，从而得出的值.【详解】依题意得：，又，.故选：B.【点睛】本题主要考查的是函数的奇偶性的应用及定义域的对称性，是基础题.8.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A．B．C．D．参考答案：A略9.某扇形的圆心角为135°,所在圆的半径为4,则它的面积是（）A.6πB.5πC.4πD.3π参考答案：A由题得10.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1参考答案：B设圆的圆心（-1,1）关于直线的对称点为，则，解得，所以圆的方程为+=1。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合?，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有▲个.参考答案：512.若半径为2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为8π时，圆柱的体积为．参考答案：13.函数的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=．参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；幂函数的性质．【专题】计算题．【分析】欲求函数的图象恒过什么定点，只要考虑对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过什么定点即可知，故只须令x=2即得，再设f（x）=xα，利用待定系数法求得α即可得f（9）．【解答】解析：令，即；设f（x）=xα，则，；所以，故答案为：．【点评】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及幂函数的性质，属于容易题．主要方法是待定系数法．14.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.参考答案：2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，所有的基本事件有（数学1，数学2，语文），（数学1，语文，数学2），（数学2，数学1，语文），（数学2，语文，数学1），（语文，数学1，数学2），（语文，数学2，数学1）共6个，其中2本数学书相邻的有（数学1，数学2，语文），（数学2，数学1，语文），（语文，数学1...