河北省承德市第八中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定参考答案：C2.若＝(2x，1，3)，＝(1,-2y，9)，如果与为共线向量，则A.x＝1，y＝1B.x＝，y＝-C.x＝，y＝－D.x＝－，y＝参考答案：C3.已知函数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C4.当x＞0，y＞0，+=1时，x+y的最小值为（）A．9B．10C．12D．13参考答案：A【考点】基本不等式．【分析】巧用1，将已知等式与x+y相乘，得到基本不等式的形式，利用基本不等式求最小值．【解答】解：由已知x＞0，y＞0，+=1，所以x+y=（+）（x+y）=5+≥5+2=9；当且仅当即x=3，y=6时等号成立；故选A．5.等于（）参考答案：C略6.不等式|x-1|﹥2的解集是（）A.(-1，3〕B.(-∞,+∞)C.(-∞,-1)∪(3，+∞)D.(-1，3)参考答案：C略7.已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２参考答案：C略8.在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()图21－6A．2B．4C．128D．0参考答案：A9.i是虚数单位，则=（）A．3+iB．3﹣iC．1﹣3iD．﹣3﹣i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：=，故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．10.已知α，β为锐角，且，cos（α+β）=，则cos2β=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式求得cosβ=cos[（α+β）﹣α]的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2β的值．【解答】解： α，β为锐角，且，∴sinα==， cos（α+β）=＞0，∴α+β还是锐角，∴sin（α+β）==，则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sincos（α+β）sinα=?+=，∴cos2β=2cos2β﹣1=，故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是________________参考答案：12.将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.参考答案：13.在等比数列{an}中，a4a5=32，log2a1+loga2+…+log2a8=．参考答案：20【考点】等比数列的性质；对数的运算性质．【分析】利用等比数列的定义和性质，把要求的式子化为log2（a4a5）4，把条件代入并利用对数的运算性质求出结果．【解答】解：正项等比数列{an}中， log2a1+log2a2+…+log2a8=log2[a1a8?a2a7?a3a6?a4a5]=log2（a4a5）4=log2324=20，故答案为：20【点评】本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．14.某一同学从学校到家要经过三个路口，在每一路口碰到红灯的概率分别为，且各个路口的红绿灯互不影响，则从学校到家至少碰到一个红灯的概率为．参考答案：略15.等差数列中，，则=_______；参考答案：略16.已知圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则。参考答案：117.已知样本5，6，7，m，n的平均数是6，方差是，则_______参考答案：31【分析】利用平均数是6和方差是可以建立关于，的方程组．从而求得的值．【详解】由平均数是6可得①，又由，可得②，将①式平方，得，将②式代入，即可得到．故答案为：31．【点睛】本题考查的是平均数和方差的概念，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数(x∈R).(1)求函数f的最小正周期及单调递增区间；(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点，b，a，c成等差数列，且，求a的值.参考答案：19.《河北省高考改革实施方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科，2021年开始，高考总成绩由语数外3门必考科目和物理、化学等六门选考科目自主选择三门构成.最终将每门选考科目的考生原始成绩按照等级赋分规则纳入高考录取总成绩，成绩呈现方式按照一定比例分为A，B，C...