广东省茂名市化州第二中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集是（）A.B.C.RD.参考答案：A2.求曲线y2=4x与直线y=x所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积（）A．B．πC．πD．24π参考答案：B【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】利用定积分求体积．【解答】解：解方程组得x=4，y=4．∴几何体的体积V=π（4x﹣x2）dx=π?（2x2﹣）|=．故选B．3.算法的有穷性是指（）A．算法必须包含输出B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限D．以上说法均不正确参考答案：C4.等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4B．5C．6D．7参考答案：B5.用数学归纳法证明=，则当时左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．参考答案：D6.已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是A.B.C．D．参考答案：A7.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件．【分析】至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用对立事件的概率做出结果．【解答】解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的对立事件的概率为，1﹣=．故选D．【点评】本题考查对立事件的概率，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．8.以下结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的B．一个算法是可以无止境地运算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便的原则参考答案：D略9.由给出的数列的第34项是().A.B.100C.D.参考答案：C10.设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（?UB）∩A=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意和补集、交集的运算分别求出?UB、（?UB）∩A．【解答】解： 集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴?UB={1，3，4}，又A={1，2，3}，∴（?UB）∩A={1，3}，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过双曲线的有焦点F2作垂直于实轴的弦QP，F1是左焦点，若∠PF1Q=90°，则离心率是．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题设条件我们知道|PQ|=，|QF1|=，因为∠PF2Q=90°，则b4=4a2c2，据此可以推导出双曲线的离心率．【解答】解：由题意可知通径|PQ|=，|QF1|=， ∠PF2Q=90°，∴b4=4a2c2 c2=a2+b2，∴c4﹣6a2c2+a4=0，∴e4﹣6e2+1=0∴e2=3+2或e2=3﹣2（舍去）∴e=+1．故答案为：+1．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题．12.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.参考答案：1：2413.已知双曲线﹣=1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与左支相交于A，B两点，如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|=．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意及双曲线的方程知a的值，再利用|AF2|+|BF2|=2|AB|，双曲线的定义得到|AB|．【解答】解：由题意可知a=， 2|AB|=|AF2|+|BF2|，∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，得|AB|=|AF2|﹣|AF1|+|BF2|﹣|BF1|=4a=．故答案为．14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，设M是抛物线上的动点，则的最大值为.参考答案：焦点F（，0），设M（m，n），则，m＞0，设M到准线的距离等于d，则．令，，则，（当且仅当时，等号成立）．故的最大值为15.已知都是定义在上的函数，，若，且（且）及，则的值为．参考答案：16.参考答案：3017.已知……根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知定点A（-3，0），两动点B、C分别在y轴和x轴上运动，且满足，（1）求动点Q的轨迹E的方程；（2）过点G（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上部...