冲刺2020年高考数学全真模拟演练07卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题共10题，每题4分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．若复数满足：，则（）A．1B．C．D．22．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．下列函数中，在上为减函数的是（）A．B．C．D．4．若点在圆上，弦的中点为，则直线的方程是（）A．B．C．D．5．现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是（）A．B．C．D．6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()A．πB．27πC．27πD．π7．函数的图象是（）A．B．C．D．8．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则下列关于的说法正确的是()A．最大值为B．在上单调递减C．是它的一个对称中心D．是它的一条对称轴9．设a1,a2,⋯,an∈R，n≥3．若p：a1,a2,⋯,an成等比数列；q：(a12+a22+⋯+an−12)(a22+a32+⋯+an2)=(a1a2+a2a3+⋯+an−1an)2，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件10．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的A．甲辰年B．乙巳年C．丙午年D．丁未年二、填空题共5题，每题5分，共25分．11．已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为_________12．已知函数，若，则_________.13．已知函数的图象上有一点，则曲线在点处的切线方程为______.14．在椭圆上有两个动点P，Q，为定点，，则的最小值为______.15．在锐角中，内角所对的边分别是，，，则__________．的取值范围是__________．三、解答题共6题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题14分）已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求和：．17．（本小题14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点为的中点.（1）求证：平面；（2）设在线段上存在点，使二面角的大小为，求此时的长及点到平面的距离.18．（本小题14分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.19．（本小题15分）已知抛物线的焦点是，准线是.（Ⅰ）写出的坐标和的方程；（Ⅱ）已知点，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线，分别交于点，.求证：.20．（本小题14分）已知函数=，；(1)讨论的单调性;(2)若不等式≥在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.21．（本小题14分）设为给定的不小于的正整数，考察个不同的正整数，，，构成的集合，若集合的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合为“差异集合”．（1）分别判断集合，集合是否是“差异集合”；（只需写出结论）（2）设集合是“差异集合”，记，求证：数列的前项和；（3）设集合是“...