二度非纳流流速分布初探乐培九，朱玉德，崔喜凤(交通部天津水运工程科学研究所，天津30Q456)摘要:对雷诺(Reynolds)方程进行简化得到二度恒定非均匀流运动方程。考虑到非均匀流垂线为力分布与均匀流不…致.将其差值称附加财力。应用布辛涅斯克(Boussinesq)假定，最后获得二度恒定非均匀流垂线流速分布公式。计算与水槽试哙实测结果符合良好。关键词:流速分布;附加此力；加速流:减速流中图分类号:TV131.3文献标识码：A文章编号:1005-8443(2006)()4-()2()5-06水力学和河流动力学中所研究的问题通常是均匀流，前人对均匀流的水流结构已做过大量:研究。天然河流通常为三维水流，对于断面宽深比较大的平原河流，特别是海滩又诃近似视为二维水流,但一般是非均匀的。非均匀流的水流结构与均匀流有明显的不同，非均匀性愈强差别也愈大，沿用均匀流的研究成果来分析研究非均匀性较强的问题，往往会产生较大的偏差，因此对于非均匀流的研究在理论上和应用上都具有霞要意义。目前国内外对非均匀流流速分布规律研究不多。20世纪90年代中期.Kimnoto和Graf通过试验研究认为⑴：(1)与均匀流相比，素动强度Reynolds应力0商;以及紊动粘滞系数£在加速流中有所减小，而在减速流中则增大。(2)在流动内区3=z//»w0.2),实测流速仍遵守对数分布规律;而在流动外区(”0.2),时均流速分布规律可用Coles(1956)的对数一尾流律描述，但是其中的尾流强度参数11随非均性参数夕而变。当/?<1(加速流)时，-1<II<0.2;夕>1(减速流)时，|[>0.2；B=l(均勾流)时，11三0.2。二渡明渠，Coles的对数一尾流律为：照普国-票EL式中：％4为垂线最大流速；〃为垂线上点的时均流速；“,为摩阻流速浦为水深；z为点高程M为卡曼常数(=0.4);/为水的重率；r0为床面剪力；0为床面水平交角；人为水面比降；/为能坡。由于式(1)中的II不是确定的值.该式不便使用;此外,非均匀流的紊动结构与均匀流不同，为什么在流动内区同样遵循对数律也不清楚。以前笔者从动量方程出发对这一问题进行过探讨⑵，由于积分边界条件的错误导致出现了结论性的错误，这里代作更正。收稿日期:2006-04-04;修回日80:2006-06-04作者简介:乐培九(1937-),男，安徽省人,研究员，从事泥沙及航道工程研究°Biography:YUEPei-jiu(1937-),male,researchfellow.206水道港口第27卷第4期1二度恒定流非均匀流运动方程取直角坐标％轴为纵向水流方向，y轴为横向水平方向，z轴为铅直向上方向。对于剖面二维问题,f=0,冗技,略去粘性项及相对小的骨?和。穿1项,在恒定条件下，三维雷诺方程可简化为：n卷场屯)=零⑵=0(3)poz•式中：X和Z为单位质量力;P为压力;P为水位密度；峋为％向流速；u\,u\为刀及Z方向的脉动流速;表示时均值.下文予以省略。在只有重力作用下，单位质量力为：X=gsin。=_g瓦；Z=-geos。=-g第27卷第4期2006年8月水道卷oJournalofWaterwayandHarbourVol.27No.4August,2006式中:。为床面水平面交角，是个很小的数。由式(3)积分得：P=-Wc在水而z=6，p=Pa则p=Pa+y($-z)式中：Pa为大气压,f为水位高。于是迎=>(冬一亟)=〃_y去dx八&dx)7Jw7dx令j=-将上述有关项代入式(2)即得：凯+言(—)=「鲁⑷式(4)即为二度恒定非均匀流运动方程。2非均匀流剪力在均匀流条件下,人5詈=0。由式(4)积分可得均匀流的乾力为：r„=/(A-z)J((5)假定恒定非均匀流的垂线剪力分布与同水深的均匀流-致，以式(5)代入式(4),即得：y(Jw-JD=P集(6)若上述假定成立，应有非均匀流的流速分布与均勾流-致，对于二度流应符合指数(或对数)分布规律,即：5=(1+m)网(7)式中：5为均匀流的时均点流速；〃为垂线平均流速;m为常数。以坷取代峋,式⑹即为：，(人-人)=「譬(8)由式(8)不难看出，等号左边作用力为常最，右边的惯性力沿垂线存在梯度，垂线上力不衡,出现了力偶。平衡条件下应存在一个相反的力偶.该力偶将导致液体做旋转运动，水流加速时，有一个逆时针旋转，水流减速时，有一个顺时针旋转。上述做速度U,运动是主动流，称其为“元生流”;做旋转运动的是被动的诱导流,称其为“次生流”，以速2006年8月乐培九，等二度非均匀流流速分布初探207度叼表示。二者的合成速度为:“次生流”在剖面上做环形运动，其垂线平均值为零...