江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2015-2016学年八年级数学上学期期末模拟试题1一、选择题（每题3分，共24分）1．在数﹣1.732，，1.，，，，0.1010010001中，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．2，3，4C．，3，4D．1，，33．一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()A．B．C．D．4．已知a、b、c是△ABC的三边，a2﹣2ab+b2=0且2b2﹣2c2=0，那么△ABC的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5．如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．以上结论正确的有()个．A．1B．2C．3D．46．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为()A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞57．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是()A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为()A．y=﹣xB．y=﹣xC．y=﹣xD．y=﹣x二、填空题（每空3分，共30分）9．将函数y=3x﹣4的图象向下平移2个单位所得函数图象的解析式为__________．10．已知点A（2a+5，﹣4）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．11．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是__________．12．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．13．如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为__________．14．若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y=kx+1上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是__________．15．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣101…y…0﹣2﹣4﹣6…当y＞0时，x的取值范围是__________．16．如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为__________．17．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2a，﹣1），B（2﹣a，3）两点，并且交y轴于点D（0，1.5），且△AOB的面积为，则a的值为__________．18．在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y=kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为__________．三、解答题（共66分）19．计算：（1）计算：﹣+﹣|1﹣|；（2）求x的值：16（x+1）2=25．20．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，AC∥DF．求证：AB∥DE．（写出证明过程中的主要依据）21．已知y﹣3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17．求：（1）y与x的函数关系；（2）当x=5时，y的值．22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．如图，直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．24．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，（1）求证：M是BE的中点．（2）若等边三角形的边长为4，请求出DE的长．25．小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1...