社会经济研究中的选择性样本问题探索0.回顾:如何识别社会经济问题中的因果效应?0.1一个现实的例子:去医院能够让人更健康吗?组别样本大小平均健康水平标准差去过医院77743.210.014没去过医院900493.930.003数据：2005年NHIS（NationalHealthInterviewSurvey）□△=0.72，t=58.9□去医院会使人的健康状况变差？□接受医疗是一个二值变量Di={0,1}，考虑Di对健康水平的影响，我们想象去了医院的人如果没有去医院、没有去医院的人如果去了医院将会发生什么？潜在结果=(1)故Yi的潜在结果可用线性组合表示(2)□可见，就是个体去医院对其健康状况的影响。□(3)0.2捕获因果效应的工具—回归分析工具□观察(2)式,通常用回归分析识别因果效应:(4)是Y0i的随机部分，根据处理状态（Di取值），取期望值得到：（5）于是：（6）□选择性偏误意味着回归误差项与回归元Di之间相关。1.什么是选择性问题（SelectionProblem）1.1EffectofEducationonWomen`sWages(Sartori,2003)（7）:妇女工资水平：妇女教育水平Problem:谁进入我们的样本？在工作的妇女。而不是那些未找到工作的妇女。而这些工作的妇女是不是还存在重要的没有被度量的变量，而这些变量恰恰与未找到工作的妇女存在显著差别。比如说：工作的妇女更加聪明？或者更加勤奋？或者情商更高？等等。选择方程（selectionequation）:（8）效用函数：有可能影响妇女进入劳动力市场的因素向量。：未被度量的因素，假定服从随机正态分布，同是不可观察的，假如妇女根据这一效用函数做决策，进入劳动力市场或者不进入劳动力市场，我们给一个二元随机变量：（9）选择性偏差(selectionbias):（1）教育程度高的妇女更容易找到工作？不会引起方程（1）的偏差。（2）教育程度低的一部分妇女更愿意进入劳动力市场，因为她们觉得就业更“划算”。这时候获得较好收入并不是因为她们受教育程度更高，而是由于一些“没有被度量的因素”。此时这些因素的存在使得方程的残差项变得更大。1.2.EffectofGREScoresonGraduateinGraduatesschool（10）（11）结果方程：（12）1.3.忽略变量偏差（OmittedVariableBias）□选择方程中的解释变量和结果方程中的解释变量不相关时，不存在选择性样本问题。Isthistrueincase2？□影响选择方程的“所有”变量都被包含在结果方程中。IsthisTrue?□Case1andCase2，选择方程的误差项和结果方程的误差项存在相关性时，结果方程的误差项不满足均值为0，且与解释变量相关。1.4选择性样本问题的本质与类型□非随机样本——自选择性。□数据缺失——数据截断（TruncationData）或.归并数据（CensoredDATA）；状态缺失。数据搜集过程中基于因变量的截断：归并数据（CensoredDATA）将解释变量在某个区间的样本观察值转化为一个值。□内生性——残差项与解释变量相关。□选择型样本数据例如：研究家庭收入、家庭支出、家庭用于子女教育的支出。1.5判断选择性样本问题——经验规则（2012李子奈）第一、对于样本时微观截面个体数据，需要考虑选择性样本问题。对于样本是时间序列的数据，我们不需要考虑。第二、如果样本包含截面的全部个体，则不考虑数据截断问题。样本是按照标准的抽样理论取得的则不需要考虑截断数据问题。如果不是，则需考虑数据截断问题。第三、归并问题根据样本观察值的经济背景。2.模型的处理——HeckmanModel2.1.HeckmanModel2.1BasicSetup□Selectionequation（13）□Outcomeequation：（14）（15）2.2ConditionalMeanintheHeckmanModel（16）□相互独立，□，此时：（17）□ConditionalMeaninHeckmanModel（18）2.3MarginalEffects（19）2.4Estimation□Heckman`sTwo-StepProcedure第一步，根据选择方程（probitmodel）运用MLE得到估计值，计算IMR，和。第二步，根据存在时的y值估计和（OLS）□MLEVersion（Wooldridge2002，Berinsky2004，）□软件：STATA，EVIEWs□估计标准误，heteroskedsiticity，robuststandarderror.3.其它处理方法3.1截断数据（IncidentalTruncationinaBivariateDistrbution）THEOREM1:DensityofaTruncatedRandomVariableIfacontinuousrandomvariablexhaspdff(x)andaisaconstant,then(20)Truncat...