2017年高三二轮复习讲练测之测案【新课标版文科数学】专题九选修内容总分___________时间_____________班级______________学号_____________得分____________(-)选择题(12*5=60分)1.关于x的不等式|x-l|+|x-2|<aWl的解集为空集，则实数a的取值范围是()A.(-1,0)B.(-1,2)C.-1,0]D.-1,2)【答案】A【解析】lx-11+lx-21表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值等于1,由题意b-l|+|x"2|W£+a+l的解集为空集，可得|x-l|+|x-21>aa+a+l恒成立〉故有1>£+8+1,解得-故选A.2•在极坐标方程中，曲线C的方程是。二过点(4,n⑹作曲线C的切线，切线长为()A.4B.7C.22D.32【答案】C3.直线｛；=1+2t的倾斜角等于()1+rA上6B.-C.31arctan—2D.arctan2【答案】A4.若关于x的不等式卜+2|+卜+3|〈°的解集为0,则实数a的収值范围为()A.(—oo,l]B.(—oo,l)C.(―°°,5]D.(—g,5)【答案】C5.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位,[x=V3t己知直线I的参数方程是(J§(t为参数)，曲线C的极坐标方程是psin20=3cose,则直线I被曲线C截得的弦长为()A.B.6C.12D・7^33【答案】C【解析】V3t円呻"细得，直线】普通方程是"爭哼,由广由Psin30=3cos0得〉Pxsinx9=3Pcos0即yx=3x^则抛物线『二血的焦点是F(20),4所以直线I过抛物线ya=3x焦点F(3O),4设直线1与曲线c交于点A〔念、yL)xB(x2xf品Vsy^-T-X—-由]34得，16/-168x-^=0〉ty2=3x所^A>o,且xih尸丄邑，16所JAB|=x^^=1^+J=12,故选C・1626•若关于实数x的不等式|x・5|+|x+3|<a无解，则实数a的取值范围是(A.(-r8]B.(-r8)C.(8,+8)D.8,+°°)【答案】A【解析】由于x-5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和・3对应点的距离之和，其最小值为8,再由关于实数x的不等式x-5|+|x+3|<a无解,可得aW8,故选A.7.在极坐标系中，直线p=一与直线关于极轴对称，则直线1的方程为()cosy一2smy""cos0+2sin0氏_2sin0-cos0C.-9<a<1D.a<-9^a>7c.]2cos0+sin0D.2cos0]一sin©【答案】A【解析］P=cosOAsinO得其直角坐标方程为：x-2y=l关于x轴对称后的曲线方程为x+2y二1•••关于极轴的对称曲线的极坐标方程为]cos0+2sin0故选A.飞）到圆,-2遇。的圆心的距离为（fy—0-{-+9.已知直线2-（t为参数）与曲线M：p=2cos9交于P,Q两点，则|PQ|=（）Ly=l+t【解析】:直嘴:；"数）即为直线y=x-l,即由x=Pcos0、xw二P2〉曲线M:P=2cos0、可化为xx-^yx-2x=0、心为（b0）,半径工=「心在直线上,则|PQl=2r=2,故选C.10.己知关于X的不等式|X-1|-|%+6Z|>8的解集不是空集，则的収值范围是（）A.a<-9B.a>l8•在极坐标系中，点（2【答案】D【答案】D11.若存在实数x使|x—a|+|x—1|W3成立，则实数a的取值范围是（）A.—2,1]B-一2,2]C.-2,3]D.-2,4]【答案】D.【解析】X—a+x-1>|a-l,根据题意x-a+x-1的最小值不大于3,得&T丨W3,解得一2WaW4,故选D.12.设直线1：<f1X=1+—f2y（t为参数）,曲线G：X=cos&（0为参数），直线1与曲线Cl交于A,B两y=sin0点，则|AB|=（A.2B.1、1C.—21D.-3【答案】B【解析】由曲线Ci:tcos0sin©.1（0为参数力化为直线1：x=i+4t(t为参数力消去参数化为y=V3（x-l）,即V3x-y-V5=o.•••圆心ze到直线】的距离〒朽嘗（二）填空题（4*5=20分）13.若关于x的不等式|x-a|<l的解集为（2,4）,则实数a的值为_________________【答案】【解析】原不等式可化为a-l<x<a+l,又知其解集为（2,4）,对比可得a=3.故填3.14.在极坐标系中，点（2,到直线P（cos9+y[isin9）=6的距离为_______________.【答案】4)2=1.故选B・【解析】点（2,书的直角坐标为（1,羽），直线P（cose+V3sine）=6的直角坐标方程为x+帝y—6=0,所【答案】—4【解析】椭圆的普通方程为令+才=1，则右焦点的坐标为（1卫）・直线的普通方程为x-2y+2=O,过点三+工=1（1,0）与直线*一2/+2=0平行的直线方程为1＜一2厂1=0,由*3'得4X3-2X-11=0,所公一2y-l=0,以所求的弦长为16._______________________________________________________________________________若不等式12x—11+|x+212a'+*i+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_______________________________.【答案】一1，|【解析】依题意，不等式右边须小于...