谈刍议高中代数排列组合的解题策略中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661(2016)13-197-01排列和组合是高中数学教与学的一个难点，虽然高考中所占比重不大，但试题具有一定的灵活性、机动性和综合性，教学中乂涉及到分类与整合、转化与化归、正难则反等多种思维方法，又是概率的基础。排列组合作为高中代数课本的一个独立分支，因为极具抽象性而成为“教”与“学”难点。有相当一部分题冃教者很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听，有的即使教者觉得讲清楚了，但是由于学生的认知水平，思维能力在一定程度上受到限制，还不太适应。从而导致学生对题目一知半解，甚至觉得“云里雾里”。针对这一现象，笔者在日常教学过程屮经过尝试总结出一些个人的想法跟各位同行交流一下。一、激发学生学习兴趣〃兴趣和爱好是最好的老师。〃因此数学学科要取得良好的效果，要求教师有渊博的知识，结合数学科的特点，精心设计每一节课，以情趣导学,充分调动学生学习数学的热情。数学教学心理学认为：教师应该设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣，动机和热情。笔者认为之所以学牛〃怕〃学排列组合，主要还是因为排列组合的抽象性，那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化，我们不妨将原题进行一下转换，让学生走进题目当中，成为〃演员〃，成为解决问题的决策者。这样做不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，还充分发挥学生的主体意识和主观能动性，能让学生从具体问题的分析过程中得到启发，逐步适应排列组合题的解题规律，从而做到以不变应万变。当然，在具休的教学过程中一定耍注意题冃转换的等价性，可操作性。二、排列组合综合问题的一般解题规律使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定，可以分类来完成这件事时用“分类计数原理”，需要分步來完成这件事时就用“分步计数原理”；那么，怎样确定是分类，还是分步骤？“分类”表现为其屮任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，相互独立，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成，分步计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所冇步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关。复杂的排列问题常常通过试验、画“树图”、“框图”等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难于检验，因此常常需要用不同的方法求解來获得检验。处理排列、组合综合问题，一般思想是先选元素（组合）,后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法，通过解题训练要注意积累和掌握分类和分步的基本技能，保证每步独立,达到分类标准明确，分步层次清楚,不重不漏。三、特殊元素（位置）的“优先安排法”对于特殊元素（位置）的排列组合问题，一般先考虑特殊，再考虑其他。例1、用0,2,3,4,5,五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）oA.24个B.30个C.40个D.60个［分析］由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，应该优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分两类：1）0排末尾时，有A42个，2）0不排在末尾时，则有C21A31A31个，由分数计数原理，共有偶数A42+C21A31A31=30个,选B。四、相邻问题用捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻的元素“捆绑”起來，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法例2、有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本•若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有（）种.（结果用数值表示）解：把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书，2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书，与其它3本书一起看作5个元素，共有A55种排法；又3本数学书有A33种排法，2...