ISSN100020054清华大学学报(自然科学版)2003年第43卷第8期14ƒ36CN1122223ƒNJTsinghuaUniv(SciTech),2003,Vol.43,No.8登月飞行器软着陆轨道的遗传算法优化1,2,李俊峰1,崔乃刚2,暾2王刘(1.清华大学工程力学系,北京100084;2.哈尔滨工业大学航天工程与力学系,哈尔滨150001)摘要:为了完成对月球土壤的取样等科学任务,必须确保某些有效载荷安全降落在月球表面。该文完成了将遗传算法应用于推力幅值恒定的登月飞行器软着陆轨道的优化研究。通过将求解最优控制的参数化方法和浮点数编码的遗传算法(FGA)优化方法结合,并应用于归一化的二体模型,得到了燃料最优的软着陆轨道。仿真结果表明,利用遗传算法进行登月飞行器软着陆轨道优化研究无初值敏感问题,并可搜索到全局最优的轨道。关键词:航天器的轨道;轨道控制;二体问题;月球探测器;登月轨道;软着陆;遗传算法一方案:将飞行器射入一个大约100km高度的环月停泊圆轨道;在满足一定条件后,向飞行器施加一反向制动脉冲,使飞行器脱离停泊轨道形成一服从Kepler定律运动的下降椭圆轨道;当下降到大约15km左右高度的近月点时,发动机再次持续工作,主要衰减飞行器的切向速度,同时克服由月球引力引起的径向速度;在接近月面的最终阶段,飞行器的控制策略转为以降低最终着陆撞击、确保人ƒ载荷的安全为目的,直至最终软着陆完成。文1,2均完成了第二种方案中从15km左右高度轨道下降到接近月面的飞行器轨道控制方法的研究。其中,文1采用间接打靶法,文2采用参数化打靶和序列二次规划的复合算法。由于均采用了传统的寻优算法,优化的最终结果很大程度上取决于某些优化参量的猜测初始值的选取。由于利用遗传算法3,4进行优化不需要选取初值,因此也就不存在初值敏感的问题,同时由于其良好的全局优化性能,遗传算法也开始逐步地应用于轨道优化研究5。本文采用浮点数编码6的遗传算法进行月球软着陆轨道的研究。:V412.4+1:100020054(2003)0821056204文献标识码:AGeneticalgorithmoptimizationoflunarprobesoft-landingtrajectoriesWANGJie1,LIJunfeng1,CUINaigang2,LIUDun2(1.DepartmentofEngineeringMAbstract:Forlunarexplorationmissionssuchassoilsampling,payloadinstrumentationmustsafelydescendtothelunarsurface.Ageneticalgorithm(GA)optimizationmethodwasusedtostudyconstant2thrustamplitudelunarprobesoft2landingtrajectories.Theparameterizationtechniquewascombinedwiththefloatencodinggeneticalgorithm(FGA)optimizationmethodtoanalyzeatwo2bodymodeltoobtainminimum2fuelsoft2landingtrajectories.Thesimulationresultsshowthatapplicationofthegeneticalgorithmfororbitalcontrolhasnoinitialvalueproblemandthatthealgorithm系统模型由于月球表面附近没有大气,所以在飞行器的动力学模型中没有大气阻力项。而且从15km左右的轨道高度软着陆到非常接近月球表面的时间比较短,一般在几百秒的范围内,所以诸如月球引力非球项、日月引力摄动等影响因素均可忽略不计。使用较1Keywords:spacecraftorbit;orbitalcontrol;problemoftwobodies;lunarprobe;lunartrajectories;softlanding;收稿日期:2002210216基金项目:中国博士后科学基金资助项目(中博基(2002)17号);国家“八六三”高技术项目(8632225232116);中国航天科技创新基金资助项目作者简介:王(19742),男(汉),北京,博士后。通讯联系人:李俊峰,教授,E2mail:lijunf@tsinghua.edu.cn早期的月球软着陆方案以“月球9号”为代表,登月飞行器沿一条击中月球的轨道飞行,在接近月球表面时通过制动发动机工作衰减飞行器相对于为简单的二体模型就可以很好地描述这一问题。如图1所示,在惯性坐标系中,以月心为原点的vrf=vΗf=rf=0,0,(3)极坐标形式受控飞行器动力学方程为7,8:a.L2Λ+v其物理意义是飞行器降落到月球表面,速度为0。对于推力幅值恒定飞行器,性能指标可以表达为燃料消耗达到极小,即rvr=-+asinr2vrvrrvΗ=+acosr(1)tt~fTTfr∫0Ispgdt=Ispgtf→()min.40rv式中:Isp为发动机比冲;g为重力加速度;tf为飞行Η=r.器软着陆完成时刻。式中:Λ是月球引力常数;r、Η、vr和vΗ是飞行归一化在轨道优化过程中,归一化处理是...