山东省淄博市张店区第三中学2020年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥,则m⊥;②若⊥,则m∥;③若m⊥,则∥;④若m∥,则⊥其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B2.设三棱柱的侧棱与底面垂直，，，若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上，则直线与直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：B试题分析：由已知，若棱柱的所有顶点都在球面上，则同高的长方体个顶点也在球面上，且外接球的直径为长方体的体对角线，由球体体积可得直径为，由于长方体底面为边长为的正方形，故侧面的对角线为，由余弦定理可知，直线与直线所成角的余弦值为.考点：三棱柱外接球、异面直线所成角．【方法点睛】构造长方体或正方体确定球心：⑴正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是直角三角形的三棱锥.⑵同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥.⑶若已知棱锥含有线面垂直关系，则可将棱锥补成长方体或正方体.⑷若三棱锥的三个侧面两两垂直，则可将三棱锥补成长方体或正方体.3.过点M(1，)向抛物线C:y2=ax的准线作垂线，垂足为D，若|MD|=|MO|(其中O是坐标原点)，则a=A.8B.4C.6D.-8或8参考答案：A4..“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】判断充分条件还是必要条件，就看由题设能否推出结论，和结论能否推出题设，本着这个原则，显然能推出，但是不一定能推出，有可能，所以可以判断“”是“”的充分不必要条件.【详解】因为由，由推不出，有可能，所以“”是“”的充分不必要条件，故本题选A.【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判定，解题的关键是理解掌握它们定义，对于本题正确求解不等式也很关键.5.不等式对任意x恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A6.已知函数，若，则()A.<<B.<<C.<<D.<<参考答案：CC7.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∩B）=（）A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}参考答案：D试题分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．解： A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}， 全集U={1，2，3，4}，∴?U（A∪B）={4}．故选D8.如图点A为单位圆上一点，，点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点B，则()A.B.C.D.参考答案：C【分析】由，点B得到，将所求的转化为，按照公式展开，得到答案.【详解】由题意因为，点B所以，所以，故选C【点睛】本题考查三角函数的化简求值，凑角求值，属于简单题.9.下列有关命题的叙述错误的是（A）对于命题p：x∈R，x2+x+1<0，则p为：x∈R，x2+x+1≥0（B）命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”（C）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题（D）“x>2”是“x2－3x+2>0”的充分不必要条件参考答案：C略10.函数在坐标原点附近的图象可能是（）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.参考答案：略12.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则图中x的值为。参考答案：3由三视图可知，该几何体下面是个圆柱，上面是个四棱锥。圆柱的体积为，四棱锥的底面积为，所以四棱锥的体积为，所以，所以四棱锥的高。所以，即。13.（11）函数y=ln（1+1/x）+的定义域为_____________。参考答案：(0,1]，求交集之后得的取值范围14.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为▲．参考答案：－15.已知函数存在反函数，则实数a=________参考答案：0【分析】由函数存在反函数，可知函数为单调函数，然后对分三种情况讨论：、、，分析函数的单调性得出实数的取值.【详解】由于函数存在反函数，则函数单调函数.①当时，，当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，此时，函数在上不单调，不合乎题意；②当时，，可知函数在和上均增函数，且在处连续，所以，函数在...