顺义区2022年初中学业水平考试第一次统一练习数学试卷第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.2.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，直线，点B在直线a上，，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.80°D.140°6.下列采用的调查方式中，合适的是（）A.为了解潮白河的水质情况，采用抽样调查的方式B.某工厂为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式7.如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）A.120米B.200米C.160米D.240米8.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A.30B.60C.78D.156第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9.若二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____________．10.分解因式：_______________________．11.如果，那么代数式的值为_______．12.已知点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是_______．13..如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是________.14.中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）．为全面落实“双减”工作，某校成立了三个义务宣讲团，为学生家长做双减政策解读．现招募宣讲教师，如果张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是_______．15.《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为___升．16.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则_______．三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22题5分，第23题6分，第24-25题，每题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.计算：．18.解不等式组，并写出它的所有整数解．19.已知：如图，和射线PN．求作：射线PM，使得．作法：①在射线OB上任取一点C，以点C为圆心，OC的长为半径画弧，交OA于点D；②以点P为圆心，OC的长为半径画圆，交射线PN的反向延长线于点E；③以点E为圆心，OD的长为半径画弧，在射线PN上方，交OP于点M；④作射线PM．所以射线PM就是所求作的射线．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接CD，EM． PM=PE=CD=CO，EM=OD，∴（_________）（填推理依据）．∴．又 （________）（填推理依据）．∴．21.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程有一个根是0，求方程的另一个根．23.如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AC=4，AD=2，，求BC的长．25.在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当时，对于x的每一个值，一...