高等数学试题第9套-系专业班级姓名学号

系专业班级姓名学号高等数学试题(3)公共模块限选模块评分一二三四五六七模块A模块B公共部分3(80分)一.判断:(每题1分,共8分)1.是奇函数()2.,的复合函数是()时,的极限不存在()在点处可导,则在点处连续()5.函数在处切线存在,则函数在处可导()6.函数导数不存在的点不可能是极值点()7.函数的不定积分是其全体原函数()8.偶函数在对称区间上的定积分为零()二.填空:(每题2分,共12分)1.函数的定义域是________________。2.是由_______________________复合而成的。3.的连续区间是_______________________;4.已知为常数,,则_________,_________;5.曲线上点处的切线方程为______________________;6.作变速直线运动物体的运动方程为,则其运动速度为__________,加速度为_________________;三.选择:(每题2分,共16分)().(A);(B);(C);(D)2.已知,则().(A);(B);(C);(D).3.的极值点的个数是().(A)个;(B)个;(C)个;(D)个.4.若(),则().(A);(B)2;(C);(D)ln.5.=();(A)不收敛;(B)1;(C)-1;(D)0.6.=();(A)4;(B)-4;(C)2;(D)不存在.四.解答一:(每题5分,共20分)1.求极限:在x=1处有极值-12,试确定常系数a与b.3.;4.求微分方程满足的特解.五.解答二:(每题6分,共12分)1.a,b为何值时,点(1,-2)为曲线的拐点?绕轴旋转产生的旋转体体积。六.证明:(6分)设在上有连续导数,且,,求证;七.应用:(6分)求由曲线与直线及所围成平面图形的面积。限选部分A3(20分)1.(2分)设,则_________________2.(2分)已知,则________________3.(5分)求函数的驻点。4.(5分)求曲面在点处的切平面方程。5.(6分)设,其中为可微函数,求.限选部分B3(20分)1.(2分)级数的和是;2.(2分)幂级数的收敛半径是;3.(5分)求幂级数的收敛域.4.(5分)求方程满足初始条件的特解.5.(6分)周期为2的三角波在(-,)上的函数表达式为f(x)=求函数f(x)的傅里叶级数展开式.

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