双十中学思明分校2019~2020学年八年级（下）期末数学考试一、选择题（共10题，每题4分，共40分，只有一个选项正确）1.在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.直线不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四4.下列三条线段能构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，，3C.，3，6D.6，8，105.对于一次函数，当时，函数的取值范围是（）A.B.C.D.6.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比1:5，则此菱形的面积为（）A.40.5B.20.25C.45D.22.57.在△ABC中，AB=AC=5，P是BC上异于B，C的一点，则的值是（）A.15B.25C.30D.208.如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG=3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF//DE交AG于点F，则EF的长为（）A.B.C.D.第8题第9题第10题9.甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行，甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行，设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法是（）A．①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，则的值最小时，线段PD的长是（）A.B.C.D.二、填空题：（共6题，每题4分，共24分）11.化简：（1）______________；（2）______________.12.数据0，2，3，3，1的平均数为__________；中位数__________；众数为__________.13.在△ABC中，AB=AC=2，∠ACB=30°，则边BC的长为____________.14.若菱形两条对角线长分别为10和24，那么此菱形的高为________________.15.如图，Rt△ABC中，O为斜边中点，CD为斜边上的高，若OC=，DC=，则△ABC的面积是______________.16.如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_____________.第15题第16题三、解答题（共9题，共86分）17.（1）（7分）计算：；（2）（7分）计算：18.（8分）已知一次函数的图象过点（6，3）和（-4，9），求这个一次函数的解析式.19.（8分）如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，试求阴影部分的面积.20.（8分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图。（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工___________人，每人所创利润的众数是____________，平均数是_____________.（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？21.（8分）如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC.（1）求AE的长；（2）若F是BC中点，求线段EF的长.22.（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG//DB交CB的延长线于G.（1）求证：四边形AGBD为平行四边形；（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论.23.（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：设分配给甲店A型产品件，公司卖出这100件产品的总利润为，（1）请你求出关于的函数关系式；（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问为何值时，总利润达最大？24.（10分）如图正方形ABCD，点E、G、H分别在AB、AD、BC上，DE与HG相交于点O.（1）如图1，当∠GOD=90°，①求证：DE=HG②平移图1中线段GH，使G点与D重合，H点在BC延长线上，连接EH，取EH中点P，连接PC，如图2，求证：BE=PC；（2）如图3，当∠GOD=45°，边长AB=4，HG=，则DE的长为_________（直接写出结果）.图1图2图325.（12分）平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C，且、满足：，不论为何值，直线都经过轴上一定点A.（1）__________，__________；点A的坐标为___________；（2）如图1，当时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线和直线上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；（3）如图2，当的取值发生变化时，直线绕着点A旋转，当它与直线相交的夹角为45°时，求出相应的的值.