长郡双语实验中学2015—2016初三第五次限时训练数学试卷总分：120分时量：120分钟一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．在实数﹣2，0，3，3中，最大的实数是（）A．﹣2B．0C．3D．32．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（）A．11104B．1.1105C．1.1104D．0.111063．下列运算正确的是（）A．abaab224B．6239)(3xxC．743aaaD．2364．用配方法解方程21090xx，配方后可得（）A．2(5)16xB．2(5)1xC．2(10)91xD．2(10)109x5．若反比例函数kyx的图象经过点（2，－6），则k的值为（）A．－12B．12C．－3D．36．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则sinα的值是（）A．5B．55C．12D．27．不等式132x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）A．4B．7C．3D．129．如图，在⊙O中，ABAC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm11．如图，已知经过原点的抛物线0)(2cabxaxy的对称轴是直线x1，下列结论中：Z①ab0，]②0cab，^③当002yx时，．正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为52，CD=4，则弦EF的长为（）A．23B．4C．25D．6第6题图第8题图第9题图第11题图第12题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球个．14．已知1x是关于x的方程(2)axax的解，则a的值是．15．在平面直角坐标系中，直线23yx不经过第象限．16．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．17．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是．18．如图，AB、CD是半径为5的⊙O两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于E，CD⊥MN于点F，P为EF上任意一点，，则PA+PC的最小值为．第10题图第6题图第17题图第6题图第18题图第6题图三、解答题（6×2+8×2+9×2+10×2共66分）19．计算：1014sin45128220．先化简，再求值：2269392xxxx，其中23x21．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．22．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC.（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．23．某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大...