福建省三明市永安市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．下列有理数中最大的数是（）A．0B．C．D．3．如图，利用工具测量角，则的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠55．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A．3时B．6时C．9时D．12时6．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为米，则这个直径是（）A．米B．米C．米D．米7．下列运算正确的是（）A．B．C．D．8．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°9．若，则代数式的值是（）A．0B．C．D．10．若定义表示xyz，表示，则运算的结果为（）A．B．C．D．二、填空题11．计算：______．12．已知∠A＝35°，则∠A的余角为______°．13．已知，，则______．14．已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q(吨)与排水时间t（小时）的关系式为：_______________________.15．若长方形面积是，一边长为，则这个长方形的另一边长是______．16．如图，正方形ABCD的边长为a,P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当时，x=_____.三、解答题17．计算：(1)；(2)．（利用乘法公式）18．计算：(1)；(2)19．化简求值：，其中，．20．看图填空（请将不完整的解题过程及依据补充完整）：已知：如图，，，试说明．解：∵（已知），∴_____，（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴∠______，（）∴，（）∴．（）21．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：所挂物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）121314（1）上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？（2）设物体的质量为（kg），弹簧的长度为（cm），据上表写出与的关系式；（3）当物体的质量为（kg）时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．22．如图，平分，点P为上一点．(1)请用直尺和圆规过点P作直线，交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，求的度数．23．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸从家驾车沿相同的路线经1小时到达滨海公园．如图是他们离家路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：(1)小明家到滨海公园的路程为______，小明在中心书城逗留的时间为______；(2)小明出发______小时后爸爸驾车出发；(3)图中A点表示的实际意义是______；(4)小明从家到中心书城，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为______．24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如：由图1，可得等式：．(1)观察图2，请你写出，，之间的一个恒等式：______；(2)根据（1）的结论，若，，求下列各式的值：①；②．25．如图①，直线，直线EF和直线、分别交于C、D两点，点A、B分别在直线、上，点P在直线EF上，连接PA、PB．(1)如图①，若点P在线段CD上，，，求的大小；(2)猜想：如图①，若点P在线段CD上移动，直接写出、、之间的数量关系；(3)探究：如图②，若点P不在线段CD上，则（2）中的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论并说明理由．参考答案：1．B2．D3．A4．B5．C6．B7．B8．D9．B10．A11．##12．55°13．14．Q=50-10t15．16．或1417．(1)(2)18．(1)(2)19．，20．；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等21．（1）所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）；（3）cm22．(1)见解析(2)23．(1)30；1.7(2)2.5(3)小明出发h后，在离家处被爸爸追上(4)24．(1)(2)①；②25．(1)(2)(3)不成立，当点P不在线段DC上时，或，理由见解析