2020年领军高考数学一轮复习(文理通用)函数概念与基本初等函数章节验收测试卷A卷姓名班级准考证号1．已知函数，则（）A．是奇函数，且在上单调递增B．是奇函数，且在上单调递减C．是偶函数，且在上单调递增D．是偶函数，且在上单调递减【答案】C【解析】函数的定义域为，故函数为偶函数.，故，所以本小题选C.2．如图，在直角坐标系中，边长为的正方形的两个顶点在坐标轴上，点分别在线段上运动，设，函数，则的图像为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，则，所以，由图知A正确故选.3．已知上的奇函数，（）A．B．C．D．【答案】A【解析】上的奇函数，而故选A项4．已知函数，则A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数【答案】D【解析】解：，，为奇函数，又函数都是减函数，两个减函数之和仍为减函数．故选：D．5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由1﹣2b＝﹣b得，b＝1，则f（x）在[0，1]上单调，由方程，可得，解得,并且有，或成立，解得x=1，或-（舍去）故选：C．6．若函数为奇函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为为奇函数当时，则即所以本题正确选项：7．若函数为非奇非偶函数，则有（）A．对于任意的，都有B．存在，使C．存在，使D．对于任意的，都有【答案】C【解析】根据奇函数与偶函数的定义：对任意，函数是偶函数；对任意，函数是奇函数，所以，若存在，使，则函数不是奇函数；若存在，使，则函数不是偶函数；由此，函数为非奇非偶函数，则有存在，使，故选C.8．定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】定义在上的奇函数满足：，且，又时，，即，∴函数上是增函数，又，∴是偶函数；∴时，是减函数，结合函数的定义域为，且，所以h(0)=h(4)=h(-4)=0,可得函数的大致图象如图所示，∴由图象知，函数的零点的个数为3个.故选：B.9．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，函数为定义在上的偶函数，且，则，所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，当时，单调递增，所以当是函数单调递减，又由，所以不等式等价与，所以，平方得，解得即不等式的解集为.10．已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，即设，其中时，时，即符合要求，所以时，单调递减单调递增，为极小值.有三个整数解，则还有一个整数解为或者是①当解集包含时，时，所以需要满足，解得②当解集包含时，需要满足整理得，而，所以无解集，即该情况不成立.综上所述，由①②得，的范围为故选D项.11．已知表示不超过实数的最大整数()，如：．定义，给出如下命题：①使成立的的取值范围是；②函数的定义域为，值域为；③．其中正确的命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】①由，所以；x<2或.②当x为整数时，当时，[x]=n，所以的值域为[0,1).③因为=所以n为偶数时=n为奇数时=所以==1010综上，只有命题①正确，故选B.12．定义在上的函数单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①上的“追逐函数”；②若上的“追逐函数”，则；③上的“追逐函数”；④当时，存在，使得上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（）A．①③B．②④C．①④D．②③【答案】B【解析】对于①，可得是递增函数，，若上的“追逐函数”；则存在，使得成立，即，此时当k=100时，不存在，故①错误；对于②，若上的“追逐函数”，此时，解得，当时，是递增函数，若是“追逐函数”则，即，设函数即，则存在，所以②正确；对于③是递增函数，，若上的“追逐函数”；则存在，使得成立，即，当k=4时，就不存在，故③错误；对于④，当t=m=1时，就成立，验证如下：是递增函数，，若上的“追逐函数”；则存在，使得成立，即此时取即，故存在存在，所以④正确；故选B13．函数的值域为________．【答案】【解析】当时，；当时，.故函数的值域为.14．...