12.1定义与命题一．选择题（共4小题）1．下列命题的逆命题是真命题的是)(A．如果两个角是直角，那么它们相等B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行，内错角相等D．对顶角相等2a，则”是假命题的反例是．下列选项中的值，可以作为命题“2)(4a?2a?A．B．C．D．22??aa?a?3?3a?2222，则；③对顶角相等；④，则；②若3．已知下列命题：①若||b|a|?ba?bmam?ba?等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是)(A．1B．2C．3D．4a?ba?b?0|a|?|a|?|b||b|；③等边三角形的三个，则；②若4．下列命题：①若，则内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真()命题的有A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共7小题）22，则”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”5．命题“若命)ba?ba?题．6．写出命题“内错角相等”的逆命题．7．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．8．写出命题“如果”，那么“”的逆命题．b3a?3a?b9．对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”．)2x?”是假命题的一个反例可以是．．说明命题“10，则16x?4?x?aca?是错误的，这组值可以是，”则用一组11．，，，的值说明命题“若bbc?aca?bc?，．?b三．解答题（共7小题）．按要求完成下列各小题．12．（1）请写出以下命题的逆命题：①相等的角是内错角；②如果，那么；0ab?a?b?0（3）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．13．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．14．根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．15．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为D???A?1??2C?B??条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．16．如图，有三个论断①；②；③，请从中任选两个作为条件，D??2B?1???CA???另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．17．请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．22；，则（1）若b?aba?（2）两个无理数的和仍是无理数；ac满足，则三角形是等边三角形；，，（3）若三角形三边0??)(ca)??(ab)(bcbacac能够组成三角形．，，，，满足，则这三条线段4（）若三条线段bbc?b?a18．说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．a、都是无理数，那么也是无理数；（1）如果bab（2）等腰三角形两腰上的高相等．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．下列命题的逆命题是真命题的是)(A．如果两个角是直角，那么它们相等B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行，内错角相等D．对顶角相等【分析】先写出各个命题的逆命题，再判断其真假即可．【解答】解：．如果两个角是直角，那么它们相等，其逆命题“相等的两个角是直角”A为假命题；．全等三角形的对应角相等，其逆命题“对应角相等的三角形全等”为假命题；B．两直线平行，内错角相等，其逆命题“内错角相等，两直线平行”为真命题；C．对顶角相等，其逆命题“相等的两个角是对顶角”为假命题；D故选：．C【点评】本题主要考查了命题与定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2a，则”是假命题的反例是．下列选项中的值，可以作为命题“2)(4a?2a?A．B．C．D．2??a??a?33aa?2【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．2，则”是假命题的反例可以是：解：用来证明命题“若，【解答】4a?3a?a?2?2?4?3)Q(，但是，23?a??正确；C?故选：．C【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．2222，则，则3．已知下列命题：①若；②若；③对顶角相等；④||b||a?ba?bm?amba?等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是)(A．1B．2C．3D．4对顶角的不等...