安徽省合肥市庐阳中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数，由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子，记出现向上的点数分别为m，n，如果m+n是偶数，则把乘以2后再减去2；如果m+n是奇数，则把除以2后再加上2，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一狄操作，又得到一个新的实数当>时，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则的值不可能是A.0B．2C．3D．4参考答案：C略2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.参考答案：C,所以C为假命题.3.已知三棱锥的6条棱代表6种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的。现用编号为1,2,3的三个仓库存放这6种化工产品，每个仓库放2种，那么安全存放的不同方法种数为（）A.12B.24C.36D.48参考答案：D设种产品分别为，画出图像如下图所示，根据题意，安全的分组方法有，，，，共种，每一种分组方法安排到3个仓库，有种方法，故总的方法种数有种，故选D.4.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，且该几何体的四个点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)，则第五个顶点的坐标可能为A．（1，1，1）B．C．D．参考答案：C略5.已知，则=A．B．C．D．参考答案：A略6.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sin（4x+）B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）参考答案：A【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】首先根据函数的图象确定确定A，ω，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果．【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=π利用解得：?=k（k∈Z）由于|?|＜所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A7.已知函数在R上是增函数且,则实数的取值范围是()A.(－∞,－1]B.(0,+∞)C.(－1,0)D.(－∞,－1)∪(0,+∞)参考答案：D因为函数y=f(x)在R上是增函数且f(m2)＞f(－m),所以m2＞－m，即m2+m＞0，解得m＜－1或m＞0，所以实数m的取值范围是(－∞,－1)∪(0,+∞)，故选D.8.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C9.是虚数单位，复数=（）A．B.C.D.参考答案：C略10.将函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到函数的图象，数列满足（n≥2，n?N*），且，则的最大项等于（）A．3B．5C．8D．10参考答案：A，则（n≥2，n?N*），得，设，则有，得，所以，故二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正方体的棱长为2，线段分别在，上移动，且，则三棱锥的体积最大值为__________参考答案：12.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_______________.参考答案：略13.已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则的取值范围是_________．参考答案：14.已知点在直线上，则的最小值为.参考答案：15.已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。参考答案：16.值为______．参考答案：.【分析】由是偶函数可得，再用微积分基本定理求定积分即可.【详解】解：因为是偶函数，，故答案为：【点睛】本题考查定积分的计算，关键是利用被积函数是偶函数来解决问题，是基础题.17.已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.参考答案：2本题考查了双曲线离心率的求解策略，考查了双曲线中的基本量难度较小。由条件知半焦距，将点代入双曲线方程得①，又②，联立两式解得，解得离心率.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知是一个单调递增的等差数列，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)若数列和数列满足等式（n为正整数），求数列的...