教师学科教案[20-20学年度第一学期]任教学科：________________任教年级：________________任教老师：________________xx市实验学校«««««««««««««本本本本本本本本本本本本««««本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本y=sinx本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本««««本本本本本本本本本本1本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本2本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本时本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本“本本”本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本«««««本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本本««««本本本本本««««一、复习导入首先带领学生利用五点法作出正弦函数的y=sinx的图像，回忆五点法的作图过程。【设计意图】通过复习导入新课。二、合作探究仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题:我们经常研究的函数性质有哪些?正弦函数的图像有什么特点?你能从中得到正弦函数的哪些性质?师生一起归纳得出:1.定义域：y=sinx的定义域为R2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|<1(有界性)再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为1-1,1]3.最值：1对Ty=sinx当且仅当x=2k+万,kZ时ymax=1;当且仅当时x=2k-—,kZ时ymm=-l2当2kvxv(2k+1)(kZ)时y=sinx>0;当(2k-1)vxv2k(kZ)时y=sinx<04.周期性：(观察图象)(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；(2)规律是：每隔2重复出现一次(或者说每隔2k,kZ>复出现)(3)这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx也可以说明结论：y=sinx的最小正周期为25.奇偶性sin(—x)=—sinx(xCR)衣=^sinx(xCR)是奇函数6.单调性x——…0……兀…3222sinx一1010一1增区间为[——+2kTt,—+2kTt](kCZ),其彳1从—1增至1;减区间为1—+2kTt,—+2kTt](kCZ),其值从1减至一1。22思考交流：正弦曲线还有其它对称中心吗？有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程及对称中心的坐标，如果没有，请说明理由。由学生进行思考，老师带领学生进行最后的总结。【设计意图】让学生充分参与到课堂中来，理解新知识，总结新规律。例题探析例1利用五点法画出函数y=sinx-1的简图，并根据图像讨论它的性质。例2求函数y=4-sinx的最大值、最小值，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合及单调区间。【设计意图】通过例题的讲解，加深学生对所学知识的理解。三、课堂小结请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？««««略