江西省九江市万户中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：B2.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出S=（）A.13B.15C.40D.46参考答案：A【分析】模拟程序运行即可．【详解】程序运行循环时，变量值为，不满足；，不满足；，满足，结束循环，输出．故选A．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题时可模拟程序运行，观察变量值的变化，判断是否符合循环条件即可．3.在上，若，则的范围是（）ＡＢＣＤ参考答案：C略4.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（）ABCD参考答案：C5.已知集合，则是A．B.C.D.参考答案：A6.下列对应是从集合到集合映射的是A．的平方根B．C．D．参考答案：C7.在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则?=（）A．．B．﹣1C．1D．2参考答案：D【考点】向量在几何中的应用．【分析】建立平面直角坐标系，求出、的坐标进行计算即可，【解答】以AB为x轴，以A为原点建立平面直角坐标系，如图，则A（0，0），B（4，0），C（，），D（，），E（5，），F（，）．），，∴．故选：D．8.方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是()A．B．(,+∞)C．()D．参考答案：D略9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行.②与是异面直线.③与垂直.④与是异面直线.以上四个命题中正确的个数是（）参考答案：10.下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=的定义域是．参考答案：[e，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则﹣1+lnx≥0，即lnx≥1，解得x≥e．∴函数f（x）=的定义域是[e，+∞）．故答案为：[e，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．12.空间两点（-1,0,3）,(0,4,-1)间的距离是参考答案：13.已知数列满足则的最小值为参考答案：10.514.设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是．参考答案：4【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】由题意判断出3是集合B的元素，且是{1，2，3，4}的子集，再由B中元素的个数一一列出集合B的所有情况．【解答】解： A={1，2}，且A∪B={1，2，3}，∴3∈B，B?{1，2，3}，∴B={3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}．故答案为：4．【点评】本题考察了并集的运算和子集定义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方．15.设定义在R上的函数＝若关于x的方程＋＋c＝0有3个不同的实数解，，，则＋＋＝．参考答案：3易知的图象关于直线x＝1对称．＋＋c＝0必有一根使＝1，不妨设为，而，关于直线x＝1对称，于是＋＋＝3．16.已知变量满足约束条件，若的最大值为，则实数.参考答案：或17.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最大值为__________。参考答案：由已知及正弦定理，得，即，，从而，当时，取最大值，故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；参考答案：证明：(1)函数为奇函数，函数定义域为……………1分 ………………3分∴函数为奇函数………………4分(2)设且………………5分………9分.………………11分因此函数在上是减函数………………12分19.（本题10分）)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．若，求的取值范围．参考答案：，又，即20.（12分）（2015春?成都校级月考）设=（﹣1，...