吉林省长春市市第二十中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：A2.若非零实数满足，则（）A．B．B．D．参考答案：D3.（5分）sin的值为（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：A考点：三角函数的化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由特殊角的正弦函数值即可解得．解答：由特殊角的正弦函数值可得：sin=．故选：A．点评：本题主要考查了三角函数求值，特殊角的三角函数值一定要加强记忆，属于基本知识的考查．4.在△ABC中，M是BC的中点．若＝，＝，则＝()A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据向量的加法的几何意义即可求得结果.【详解】在中，M是BC的中点，又，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量的加法运算，属于简单题目.5.设集合，则“”是“”的（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）既非充分又非必要条件。参考答案：A6.甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为A．B．C．D．参考答案：C略7.的值是（）A.0B.1C.2D.3参考答案：C8.下列四组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg参考答案：D9.函数f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是--------------------（）A．RB．[－3，＋C．[－3，1]D．(－3，1)参考答案：D略10.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.阅读如图所示的程序框图，则输出的___________.参考答案：1512.已知，则tanx=．参考答案：或【分析】利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知可得3sin2x﹣5sinx﹣2=0，从而解得sinx的值，进而利用同角三角函数基本关系式可求cosx，tanx的值．【解答】解： ，化简可得：3cos2x+5sinx=1，∴3sin2x﹣5sinx﹣2=0，∴解得：sinx=2（舍去）或﹣，∴cosx=±=±，∴tanx==或．故答案为：或．13.化简：=．参考答案：1考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：直接利用诱导公式化简求值即可．解答：解：原式====1．点评：本题考查诱导公式的求值应用，牢记公式是前提，准确计算是关键．14.已知函数，分别由下表给出123211123则的值为参考答案：115.已知，若，则的值等于．参考答案：216.不等式的解集是________.参考答案：【分析】将不等式变形，再求出一元二次方程的根，即可写出不等式的解集.【详解】不等式等价于由于方程的解为：或所以故答案为：【点睛】本题主要考查的是一元二次不等式的解法，是基础题.17.设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，，．下列判断：①；②；③；④使成立的最小整数为199．其中成立的是_____________．321参考答案：①③④：对于①，若，则，此时，与已知矛盾；若，则与矛盾，故，∴①成立．对于②，由得，而，∴②错误．对于③，由于，且，故，而，∴③成立．对于④， ，∴，且，故使成立的最小整数为199，∴④成立．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率1455～149510021495～153540081535～1575200401575～1615150301615～165580161655～1695mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？参考答案：解：（1）（2）…（3）在范围内最多略19.（12分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是x+y﹣1=0，2x﹣y+4=0，且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程．参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：求出x+y﹣1=0，2x﹣y+4=0的交点（﹣1，2），点（﹣1，2）关于点（3，3）的对称点...