广西壮族自治区玉林市博白县沙河中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.二项式的展开式中的常数项是（)(A).第10项（B).第9项（C).第8项（D):第7项参考答案：B略2.将半径相同，圆心角之比为1：2的两个扇形作为两个圆锥的侧面，这两个圆锥底面面积依次为，那么（）A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1参考答案：C3.i为虚数单位，则（）2011=（）A．﹣iB．﹣1C．iD．1参考答案：A【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】由复数的运算公式，我们易得=i，再根据in的周期性，我们易得到（）2011的结果．【解答】解： =i∴（）2011=i2011=i3=﹣i故选A4.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要而不充分条件C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略5.连续投掷两次骰子得到的点数分别为、，作向量．则向量与向量的夹角成为直角三角形内角的概率是（）A．B．C．D．参考答案：A6.已知幂函数过点（2，），则当x=8时的函数值是()A．2B．C．2D．64参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】数形结合；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】设出幂函数的解析式，用待定系数法求出函数的解析式，再计算对应的函数值．【解答】解：设幂函数y=xα，其图象过点（2，），∴2α=，解得α=，∴函数y==，∴当x=8时，函数y==2．故选：A．【点评】本题考查了求函数的解析式与利用函数解析式求值的应用问题，是基础题目．7.如图所示的流程图，最后输出n的值是（）A．3B．4C．5D．6参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n=32＞n2=25，退出循环，输出n的值为5．【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件2n＞n2，n=3不满足条件2n＞n2，n=4不满足条件2n＞n2，n=5满足条件2n=32＞n2=25，退出循环，输出n的值为5．故选：C．8.设是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．参考答案：A9.等差数列项的和等于A．B．C．D．参考答案：B10.已知向量，若与垂直，则A．B．C．D．4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，已知正三棱柱的所有棱长均为，则异面直线与的距离是_______．参考答案：12.设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝_______.参考答案：913.如图2,是⊙的直径,是延长线上的一点,过作⊙的切线,切点为,,若,则⊙的直径__________.参考答案：414.已知时，函数有最_______值最值为________.参考答案：5;大；－6略15.已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,且双曲线的离心率为2，则双曲线焦点到渐近线距离是参考答案：16.已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离是km．参考答案：10【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意，A，B，C组成三角形，利用余弦定理列出关系式，把AB，BC，以及cos∠ABC代入求出AC的长即可．【解答】解： AB=10km，BC=20km，∠ABC=120°，∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcos∠ABC=100+400+200=700，则AC=10；故答案为：1017.已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．参考答案：【考点】轨迹方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】先根据题意可知|BP|+|PF|正好为圆的半径，而PB|=|PA|，进而可知|AP|+|PF|=2．根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，根据A，F求得a，c，进而求得b，答案可得．【解答】解：依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|∴|AP|+|PF|=2根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，a=1，c=，则有b=故点P的轨迹方程为故答案为【点评】本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分1２分）如图，已知直...