人教版：五年级上册《三角形的面积》教学设计一、创设情境，揭示课题引入语：明年“六一”我们学校一年级有一批小朋友加入少先队，学校准备做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）二、探索交流、归纳新知1．出示一个平行四边形（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？2．分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）师：通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3．归纳公式（1）讨论：A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底×高÷2师：为什么要除以2？生：……师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah÷2同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？三、应用新知，解决问题师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）1、（屏幕显示）出示92页例2：学生独立完成（一生板演），集体订正。师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）2、独立完成P92做一做3。完成后交流、讲评。四、深化理解、应用拓展1、课本93页的练习第1题。2、想一想，下面说法对不对？为什么？（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（2）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）（3）、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（）（4）、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。3、你能求出下面三角形的面积吗？（1）、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（）。（2）、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（）。（3）、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（）。4、计算下面两个三角形的面积五、回顾总结，深化提高1.这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题